Parité d'une fonction particulière

[invitebbd6c0f9]

Bonne journée tout le monde!

Oui, je sais, je n'ai pas encore terminé mon ancien topic que j'en rouvre un autre, mais je vais régler cela, ne vous inquiétez pas...!

Une simple et bête question qui me titille (ou bien plus familièrement qui me taraude... ), à propos de la parité d'une fonction :

"Soit a>1. On définit une fonction : en décidant de poser lorsque et lorsque . Cette fonction est-elle paire ou impaire?"

J'ai bien sûr compris que quand , et que quand , ... Mais je m'embrouille par rapport à la définition de la parité d'une fonction... Il me semble qu'elle est impaire, mais auriez-vous une preuve formelle à proposer car j'ai l'impression d'avoir un résultat sans sa justification, et ce n'est pas le but

Je ne sais plus comment formuler : je confonds et ... Si vous pouviez me clarifiez les idées, je vous en remercierai =p

(Ou bien est-elle paire? Ou bien n'est-elle ni paire, ni impaire? Bwouaf! Je mélange tout!)

Merci déjà pour vos réponses,

Cordialement

(On arrive aux exponentielles, mais il ne me semble pas que cela en fasse partie, non?)
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[Seirios]

Bonjour,

Tu as fait une petite erreur : si , ; en faisant de même pour , tu trouves que est une fonction paire.

[invitebbd6c0f9]

Yay!

Bien sûr c'est évident...

Merci beaucoup Seirios !