Exercice Etude de fonction

[inviteae8f1045]

Bonsoir je suis en classe de 1ère S et j'ai un petit problème avec la partie dérivation j'ai beaucoup de mal, donc j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plait :

Soit g la fonction définie sur R par g(x)=2x³-5x²+6x et Cg sa courbe représentative dans un repère du plan.

5) Déterminer l'équation réduite de la tangente T2 à Cg au point d'abscisse 1.
6) Déterminer "à la main" (sans outils logiciels) une factorisation du polynôme 2x³-5x²+4x-1 sous forme d'un produit de polynôme de degré 1.
7) Etudier les positions relatives sur R de Cg et de T2.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

5) voir ici

6) Ne vois-tu pas une racine évidente (une valeur "simple" dans {-2, -1, 0, 1, 2} pour laquelle cette expression s'annule) ?
Notons x₁ cette racine évidente.
Après tu factorises par (x-x₁) pour obtenir une expression sous la forme (x-x₁)(ax²+bx+c) que tu développes et que tu identifies à l'expression de l'énoncé afin de déterminer a, b et c (après résolution d'un système de 3 équations à 3 inconnues a, b et c).

7) C'est l'étude du signe de f(x)-y où le y représente l'équation de la tangente obtenue au 5)
Peut-être la question 6) te permet d'étudier plus facilement le signe à l'aide factorisation.

Duke.