Bonjour,
Je viens de commencer mon DM de maths pour la rentrée.
Et je bloque sur la determination d'une limite en -infini.
Il faut trouver la limite de la fonction g(x)= (x-2)exp(x) + x
Je commence par calculer (x-2)exp(x), et je tombe sur une forme indeterminée je ne vois pas comment contourner ce léger problème...
Merci d'avance =)
Bonjour,
C'est une formule de cours. Si tu ne l'as pas notée, elle est dans ton bouquin.
Bonne continuation.
J'ai beau cherché mais je ne trouve pas la limite.
Je l'ai fait de deux façons differentes et je touve deux limites différente -oo et +oo pour chacun des cas.
Pourriez vous me dire ce que vous trouvez pour savoir où je dois me situer ^^'
(x-2)exp(x) s'écrit aussi x.exp(x) - 2.exp(x).
La partie qui te pose problème est certainement x.exp(x), et tu as une jolie formule dans ton cours/bouquin pour la limite de ce produit quand x tend vers. Je te laisse chercher.
Bonne continuation.
Bah justement, je trouve forme indeterminée, mais le soucis c'est qu'apres calcul, je trouve -oo .
Mais la question suivante me demande de prouver que la limite est égale a 0 quand la x tend vers -oo...
Je sais que tu trouves une forme indéterminée; c'est pour cela que je te répète que la limite de x.exp(x) quand x tend vers
Et pourquoi t'est-elle donnée? Parce qu'il s'agit d'une forme indéterminée! Pour lever l'indétermination il faut utiliser des concepts qui ne sont pas du niveau de terminale. Encore une fois: je te renvoie à ton cours pour trouver ce que vaut cette limite; ce n'est pas à moi de te la donner.
Maintenant une fois cette limite connue il n'y a plus de difficulté pour calculer les limites de ta fonction en
Bon courage!
Désolée mais je viens de re-regarder mon cours, consulter deux livres différents, je ne trouve pas cette 'proprièté' de cours dont tu me parles ...
tu l'as peut-être vu sous une autre forme comme par exemple la limite de exp(x)/x quand x tend vers +inf, attention ce n'est pas la même limite ^^
Bon je donne ce que j'ai trouvé et dites moi si je m'égare trop ...
On sait que lim x = -oo
x -> -oo
et lim e^x + 1 = 1 ( car lim e^x = 0 quand x -> -oo )
x -> -oo
Donc par produit lim x ( e^x + 1 ) = -oo
x-> -oo
PS: j'ai fait : g (x) = ( x-2 ) e^x + x
g (x) = ex^x + 2e^x +x
g (x) = x ( e^x + 1 ) + 2e^x
Sachant que 2e^x = 0
x-> -oo
Est ce que je devrais trouver ou suis vraiment à l'ouest.
Bonjour,
Vous avez toujours la même forme indéterminée. Vous ne pourrez pas aboutir sans utiliser votre cours dans le chapitre "croissances comparées".
Eh bien tu devrais trouver de cette manière aussi, puisque 2exp(x) tend vers 0 quand x tend vers
Autrement il y a la méthode la plus simple:
g(x)=(x-2)\exp(x)+x = x\exp(x)-2 \exp(x)+x
Il suffit de prendre la somme des limites de chaque terme.
(c'est une formule de cours, à savoir pour le bac, j'insiste dessus)
Par somme:
Bonne continuation.
J'ajoute que tu es "chanceux" de pouvoir factoriser ta fonction par x et de tomber sur un produit du type x(1+exp(x)), ce qui te permet de ne plus tenir compte de l'exponentielle quand x tend vers
Tu aurais pu aussi tomber sur une fonction de la forme g(x)=(x-2)exp(x), que tu n'aurais pas pu factoriser, mais dont tu es cencé pouvoir donner la limite en
Bon courage.
Lim x.exp(x) = 0 [ puis x.exp(x) <=> x^n . exp ( x ) ]
x-> -oo
Donc lim f(x) = 0
x-> -oo
Ps: je souhaite juste une confirmation
Ah bah voilà on y arrive.
Que représente f? Si c'est de g que tu parles, non ce n'est pas le bon résultat. Il y a juste à sommer les limites, tu en as oublié un morceau?
Bah en fait si je parlais de g parce qu'en fait y a pas de f.
Euh bah je sais que l'autre partie est egale a -oo donc je l'ai homis.
Mais je crois que c'est ca, lim g(x) = o quand x tend vers -oo
Ah non autant pour moi.
f(x) = 0
x -> -oo
Mais g(x) = f(x) - -oo
x-> -oo
Donc g(x) = +oo
x-> -oo
Non plus. Pourquoi
Effectivement, j'ai fait une erreur de signe ... --'
J'suis vraiment trop nulle en maths ( et c'est le cas de le dire ...)
Donc j'ai repris et je trouve g(x) = - oo lorsque x -> -oo
Hallelujah aurais-je envie de dire =P
Oui c'est bon. N'oublie pas, la limite suivante:
est à savoir pour le baccalauréat. On dit que "l'exponentielle l'emporte sur la puissance", ce qui est juste à l'infini.
Il ne s'agissait pas d'être nulle ici, mais de savoir son cours d'une part, et d'autre part de ne pas vouloir aller trop vite. Tu as fait des erreurs d'inattention parce tu as cherché à te débarrasser de cet exercice, sans vraiment prendre le temps d'analyser les remarques qui t'ont été faites.Envoyé par Phiso
En postant des messages ici, tu trouveras plein de volontaires pour t'aider de bon cœur, mais il faut prendre le temps de lire leurs réponses dans le détail et de suivre les conseils qui te sont donnés.
Bon courage pour la suite en tout cas, n'hésite pas à demander de l'aide si tu rencontres à nouveau des difficultés.
Merci de m'avoir aidé.
Je vais essayer de suivre tes conseils, et apprendre cette propriètés et les autres[ apprendrais aussi a prendre mon temps et d'analyser ]
Et Merci, de me proposer ton aide =)
Pas de quoi, cela nous fait en général plaisir.
