Montrer?

[invite3c51923e]

Voila ma question est juste sur le terme "montrer", puis je partir du résultat quand on me dit "montrer que"?
Car pour démontrer, je suis presque sur que non et vérifier, sur que oui.

EDIT : Ici il s'agit de "montrer une inégalité".
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[inviteaf48d29f]

Le but reste dans tous les cas de démontrer que le résultat est vrai. Tant que vous faites une démonstration juste vous avez le droit de partir du résultat, mais il faut faire attention.
Beaucoup d'étudiants ont tendance à partir du résultat et finissent par démontrer les hypothèses. Il faut tout de même arriver au résultat, on ne le suppose pas vrai.

Edit : Pour une inégalité de toutes façons lorsqu'on raisonne, on le fait en général par équivalences. Le sens n'a donc a priori pas d'importance d'un point de vue formel. Par contre pour ce qui est de la présentation, c'est beaucoup plus lisible si vous partez des hypothèses, la conclusion devant être le résultat.
Classiquement, on fait au brouillon en partant du résultat pour arriver aux hypothèses, et on réécrit toutes les lignes dans l'ordre inverse sur sa copie.

[invite3c51923e]

Beaucoup d'étudiants ont tendance à partir du résultat et finissent par démontrer les hypothèses. Il faut tout de même arriver au résultat, on ne le suppose pas vrai.

Oui ba c'est la le problème, car au final si l'on utilise des équivalences tout le long je ne vois pas le probleme de supposer que le résultat est vrai puis de montrer que ceci est possible si est seulement si l'hypothèse de départ est vrai.

EDIT: Désolé je n'avais pas vu la seconde partie de votre message, c'est donc bien ce que je pensais. Sauf que dans mon exercice je trouve au final que l'inégalité de départ est vrai si et seulement si un polynôme est supérieur a 0 et donc ceci est vrai ssi mon hypothèse de départ est vrai.
Cela me parait difficile de commencer l'exercice en posant le polynôme comme ça.

[inviteaf48d29f]

Oui oui, ça c'est parfaitement juste. Même si question rédaction, vaut mieux l'écrire dans l'autre sens.

Le problème c'est que certains étudiants montrent que le résultat implique les hypothèses, ce qui n'est pas ce qu'on leur demande. Il faut aussi se méfier lorsqu'on utilise des équivalences que chaque étape soit autorisée, ça va vite de ne pas faire attention au fait que le retour n'est pas possible à certains endroits.

P.S : Donnez votre énoncé, je pourrai peut-être vous aider ^^.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c51923e]

L'énoncé est:
a
Montrer que (1/2)*(a+(2/a))
En posant ceci comme vrai on a:
a²+2 (2*) *a
soit
a²-2*a+20.
Or l'hypothèse de départ l'implique.

Donc ici je suis bien obligé dans la rédaction de partir du résultat?

[inviteaf48d29f]

Donc ici je suis bien obligé dans la rédaction de partir du résultat?

Quelque soit le raisonnement, cette phrase est toujours fausse. Vous ne démontrerez jamais en résultat en le supposant vrai (parfois en le supposant faux, mais c'est une autre histoire ^^).

Vous venez de dire que l'hypothèse implique la dernière ligne, une fois que vous avez ça, vous pouvez remonter.

Mais en fait l'hypothèse ici est trop forte et c'est ce qui vous embrouille, le résultat est vrai pour tout a>0.
(a-√2)²⩾0 parce que c'est un carré. Donc en développant vous obtenez votre dernière ligne et vous pouvez tout remonter parce que a est strictement positif.

P.S : Par contre dans le cas où a=√2 votre inégalité devient une égalité, pour tout autre réel positif l'inégalité est stricte.

[invite3c51923e]

Ha oui merci, je suis aveugle pour ne pas avoir vu que c'était vrai pour tout a>0 -_-. C'est traitre quand même comme énoncé.