Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Géométrie vectorielle



  1. #1
    celia1995

    Géométrie vectorielle


    ------

    Alors voila je suis bloquée pour la 2 eme partie de mon exercice le voici :
    Un repère (0;i;j;k) de l'espace est donné. On note F l'ensemble des points M(x;y;z) tels que 2x-y+3z = 0

    1- a) Vérifier que les points A(3;0;0) B(0;-6;0) et C(0;0;2) appartienne a l'ensemble F.
    b) Démonter que les points A,B et C définissent un plan P.

    2- On considère un point M(x;y;z) de l'ensemble F
    a) Démontrer qu'il existe 2 nombres réels t et t' tels que AM =t AB + t'AC
    b) que peut-on en déduire ?

    3-Réciproquement démontrer que les coordonnées (x;y;z) d'un point quelconque M du plan P vérifie l'équation 2x-y+3z-6=0

    4- Quel est l'ensemble F ?

    Le 1 a) et b) c'est ok mais pour le reste .... Je vous remercie par avance =)

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    meumeu35

    Re : Géométrie vectorielle

    pour la 1b il faut que tu prouve que les vecteur AB, AC ne sont pas colinéaire et ça te fait un plan.

  5. #3
    meumeu35

    Re : Géométrie vectorielle

    pour la 2a tu dois résoudre le système sachant que 2x-y+3z=o tu remplace x, y et z par:
    x-3=0
    y= -6t+2t'
    z=2t'
    je crois que c'est ça ^^.

  6. #4
    celia1995

    Re : Géométrie vectorielle

    Merci je vais essayer cela =)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    celia1995

    Re : Géométrie vectorielle

    Es ce que c'est ça ? 6+6t+8t' Mais je crois que je ne part ps dans la bonne direction?

  9. #6
    meumeu35

    Re : Géométrie vectorielle

    normalement tu arrives à 6+6t+4t'=o tu divise le tout par 2 tu as 3+3t+2t'=0 don pour t'=0 et t=-1 et la tu as deux nombres réels donc je pense que la démonstration est bonne

  10. Publicité
  11. #7
    celia1995

    Re : Géométrie vectorielle

    a oui merci c'est tres gentil et pour la suite je ne vois pas trop non plus ....

  12. #8
    meumeu35

    Re : Géométrie vectorielle

    à mon avis pour la trois tu doit remettre le système d'avant dans l'équation qu'on te donne soit: 2*3-(-6t+2t')+3(2t')-6=o après avoir développé et simplifié tu as
    t=-2/3t' et donc après tu conclus qquechose comme quoi ils sont proportionnels donc AM= t'(-2/3AB+AC) donc P est compris dans F je crois.

  13. #9
    celia1995

    Re : Géométrie vectorielle

    Merci je vais bien voir je vais faire cela

Discussions similaires

  1. geometrie vectorielle
    Par snakes1993 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/03/2012, 13h15
  2. geometrie vectorielle
    Par Meadowlark dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 20/11/2011, 15h39
  3. géometrie vectorielle
    Par sasuga dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/11/2008, 14h22
  4. DM géométrie vectorielle
    Par ralf80 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 02/01/2008, 00h27
  5. geometrie vectorielle
    Par doomi20 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/05/2007, 00h06