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Exercice niveau terminal S étude fonction



  1. #1
    alexady

    Exercice niveau terminal S étude fonction


    ------

    Bonjour à tous, je suis en ce moment sur un exercice d'étude de fonction et je coince à un endroit, la fonction est défini par: Q(t) = 10 * ( exponentielle(-0.5t) - exponentielle(-t) ).
    J'ai trouvé Q'(t) = -5expo(-0.5t) + 10expo(-t)

    Là où je suis coincé c'est pour dresser le tableau de variation. Je sais que exponentielle est toujours positif donc 10expo(-t) > 0 et que -5expo(-0.5t) <0 mais je ne n'arrive pas à résoudre l'inéquation qui en découle -5expo(-0.5t) + 10expo(-t)>0

    Merci à ceux qui pourront m'aider

    -----

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  4. #2
    croux

    Re : Exercice niveau terminal S étude fonction

    Bonjour, il suffit de diviser par une des deux exponentielles.

  5. #3
    alexady

    Re : Exercice niveau terminal S étude fonction

    J'ai obtenus le résultat suivant: -5expo(-0.5t) + 10expo(-t) >0
    10e(-t) > 5e(-0.5t)
    2e(-t) > e(-0.5t)
    ln 2 - t > -0.5t
    donc t> -ln2 / 0.5 soit environ -0.4621
    Mon problème est que l'énoncé précise que t supérieur ou égale à 0

  6. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice niveau terminal S étude fonction

    Citation Envoyé par alexady Voir le message
    ln 2 - t > -0.5t
    donc t> -ln2 / 0.5 soit environ -0.4621
    petite faute de signe
    ln2 - t > -0,5t donc ln2 > 0.5t
    t<ln2 / 0.5
    Dernière modification par ansset ; 13/11/2011 à 16h21.

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  8. #5
    alexady

    Re : Exercice niveau terminal S étude fonction

    Merci pour ta réponse ansset j'ai pu finir l'exercice

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