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exercice produit scalaire



  1. #1
    aminos18

    Question exercice produit scalaire


    ------

    Bonjour,

    Voici l'énoncé de l'exercice :

    Nom : act2p7.jpg
Affichages : 30
Taille : 36,2 Ko

    et voici ma résolution, corrigez moi s'il y a des fautes et aidez moi à terminer le calcul.

    1) ib.ac = ib.(ai+ic) = ib.(ic-ia) = ib.ic - ib.ia = ib.ic.cos bîc - ib.ia.cos aîb = ?
    2) ib.ci = -ib.ic = -ib.ic.cos bîc = ?
    3) ig.ai = -ig.ia = -ig.ia.cos aîg = ?
    4) ab.ac = ac.ab.cos bâc = 4.4.cos60 = 16*0.5 = 8
    5) bi.bi = ||bi||² = ?
    6) ab.ag = ab.ag.cos bâg = ?
    7) gb.gc = gb.gc.cos bgc = ?
    8) ca.ai = -ac.ai = -4.2 = -8

    j'ai des lacunes je ne sais pas comment calculer BI, IG, GB, GC, AG, BGC, BÂG, BîC, AÎB, AîG

    Par ailleurs, J'ai quelques questions qui me titillent l'esprit concernant la géométrie :
    1- à quoi sert un produit scalaire ? j'aimerai avoir quelques exemples concrets d'utilisations/applications.
    2- est ce une mesure/calcul de distance ? bon du moment qu'il peut être négatif, je ne pense pas.
    3- comment peut on calculer le cosinus ou le sinus d'un angle s'il ne se trouve pas dans un triangle rectangle ?

    Merci d'avance.

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  4. #2
    aminos18

    Re : exercice produit scalaire

    MàJ : BI = BC.sin BCI = 4.sin(60) = 4.racine(3)/2=2.racine(3) = 3.46

    est ce que (BI) est perpendiculaire à (AC) ?

  5. #3
    Noct

    Re : exercice produit scalaire

    Deux droites sont perpendiculaire lorsque le produit scalaire de leurs 2 vecteurs directeurs est nul

  6. #4
    aminos18

    Re : exercice produit scalaire

    un petit up !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Noct

    Re : exercice produit scalaire

    1) IB*IA*cos(AîB) ... IB et IA sont connus et AîB aussi car tu sais que tous les angles d'un triangle équilatéral sont égaux et valent une certaine valeur. Et la médiane de [AC] correspond à la bissectrice de B . De là tu peut en déduire tous les angles et résoudre tous les produits scalaires demandés.
    EDIT: Ah oui j'oubliais ... G est le centre de gravité du triangle ABC . Donc G est l'intersections des 3 médianes du triangles . Aussi , on a BG = 2/3 BI
    Voilà , avec ça t'as assez de bagage pour ton exo

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