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Exercice: produit scalaire



  1. #1
    Lianah

    Exercice: produit scalaire


    ------

    Bonsoir à vous.

    Je sollicite (de nouveau) votre aide pour l'un de mes exercices, dont voici l'énoncé:

    L'année dernière, il y avait 30 garçons de plus que de filles dans la chorale du lycée.
    Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10% : le nombre de filles a augmenté de 20% et le nombre de garçons de 5%.
    Combien de membres compte la chorale cette année ?


    L'année dernière:
    Garçons= filles+30
    Filles= garçons-30
    Cette année:
    membres= (filles+30)+(garçons-30)*10%
    Filles= (garçons-30)*20%
    Garçons= (filles+30)*5%
    Donc cette année, la chorale compte; [(filles+30)*5%+(garçons-30)*20%]*10% membres.

    J'aimerai savoir si mon raisonnement est bon, ou au contraire complètement faux...

    Merci d'avance.

    -----

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  4. #2
    sebsheep

    Re : Exercice: produit scalaire

    Ben le raisonnement a pas l'air trop faux, mais tu ne réponds absolument pas à la question ... (on veut un chiffre, du concret).

    La rédaction est aussi bancale : il faut absolument que tu distingues le nombre de garçons/filles de cette année avec le nombre de l'année dernière.

    Il faut que tu organises ton raisonnement, trouver des résultats au fur et à mesure ; reprends ton raisonnement en posant les quantités suivantes :
    g_anc, f_anc : le nombre de garçons/filles l'année dernière
    g_act, f_act : le nombre de graçons/filles cette année
    m_anc : le nombre de membres l'année dernière
    m_act : le nombre de membres cette année.

    Prends ton énoncé et traduit chaque information en équation. A la fin, tu auras un petit système qui te permettra de connaître toutes les valeurs que tu veux.

    Bonne chance

    PS : rapport avé le produit scalaire ?

  5. #3
    Lianah

    Re : Exercice: produit scalaire

    Ok merci =)

    PS: Je ne sais pas... ^^'. Mon prof nous a donné une fiche intitulé "Le produit scalaire", où cet exercice y fait parti.

  6. #4
    Lianah

    Re : Exercice: produit scalaire

    Deux heures après... je n'y arrive toujours pas =(
    J'ai essayé plusieurs méthodes, mais les résultats que je trouve me paraisse étranges..
    Alors j'ai trouvé;
    Année dernière:
    nbe de filles: 150
    nbe de garçons: 180.
    membres: 33.
    Cette année:
    nbe de filles: 30
    nbe de garçons: 9
    membres: 390.
    Dernière modification par Lianah ; 14/02/2010 à 23h37.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    sebsheep

    Re : Exercice: produit scalaire

    Tu as déjà fait la moitié du travail dans ton 1er post ! Qu'est ce qui te bloque ?

    Pour "traduire les informations de l'énoncé en équation", c'est ce que tu avais commencé à faire "à l'arrache" :
    L'année dernière, il y avait 30 garçons de plus que de filles dans la chorale du lycée.
    Donc je sais que : f_anc=g_anc - 30

    Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10%

    Donc je sais que : ...

  9. #6
    Lianah

    Re : Exercice: produit scalaire

    Donc je sais que f=(g-30)*10% ??

    Je trouve 0 filles et 30 garçons.
    Franchement, là je nage; ça n'a pourtant pas l'air sorcier.

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  11. #7
    sebsheep

    Re : Exercice: produit scalaire

    déjà de quel f et g parles tu ? Ancien ou actuel ?

    Et puis d'où diable sors tu cette relation ? As tu lu ce que je t'ai proposé de faire ?
    Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10%

    Donc je sais que : ...
    quelle relation tire tu de ça ?

  12. #8
    Lianah

    Smile Re : Exercice: produit scalaire

    Soit x, le nombre de filles l'année dernière.
    Soit y, le nombre de garçons l'année dernière.
    Donc y= x+30

    Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10% : le nombre de filles a augmenté de 20% et le nombre de garçons de 5%.

    Donc, (x+y) * 1,1 = x * 1,2 + y * 1,05
    (x+x+30) * 1,1 = x * 1,2 + (x+30) * 1,05
    (2x+30) * 1,1 = x * 1,2 + 1,05 * x + 1,05 * 30
    (2x+30) * 1,1 = 2x + 2,25 + 1,05 * 30
    (2x+30) * 1,1= 2x + 2,25 + 31,5

    Mon raisonnement est-il bon? Devrais-je continuer, ou ai-je fait -encore- un fallo ??
    *Je me sens un peu bête*

    Merci bcp.

  13. #9
    sebsheep

    Re : Exercice: produit scalaire

    le raisonnement est bon, mais le calcul me semble faux :
    j'arrive à (2x+30)*1.1=2.25x + 31.5

    Maintenant, cela relève d'une simple équation

    Bien joué !

  14. #10
    fiatlux

    Re : Exercice: produit scalaire

    EDIT: grillé

    Salut à toi,

    jusqu'à la 3e ligne c'est bon
    (x+y) * 1,1 = x * 1,2 + y * 1,05
    (x+x+30) * 1,1 = x * 1,2 + (x+30) * 1,05
    (2x+30) * 1,1 = x * 1,2 + 1,05 * x + 1,05 * 30
    par contre je vois pas d'où sort ton "2x + 2,25" à la ligne suivante
    (2x+30) * 1,1 = 2x + 2,25 + 1,05 * 30
    1,2x + 1.05x = 2.25x donc ta 4e ligne devrait être:
    (2x+30) * 1,1 = 2,25x + 1,05 * 30

    je te laisse continuer
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  15. #11
    Lianah

    Cool Re : Exercice: produit scalaire

    J'ai enfin compris =) ! Merci beaucoup, beaucoup beaucoup !

    Alors (2x+30) * 1,1 = 2,25x + 1,05 * 30
    0,05 * 30 = x * 0,05

    Donc x= 30
    y= 30 + 30= 60

    (x+y)= 90
    (x+y) * 1.1 = 99
    La chorale compte 99 membres cette année (36 filles et 63 garçons).

    Je pense avoir bon.

    Julie.
    Dernière modification par Lianah ; 16/02/2010 à 00h23.

  16. #12
    fiatlux

    Re : Exercice: produit scalaire

    oui c'est tout bon
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

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