Exercice: produit scalaire

[invite01e746e6]

Bonsoir à vous.

Je sollicite (de nouveau) votre aide pour l'un de mes exercices, dont voici l'énoncé:

L'année dernière, il y avait 30 garçons de plus que de filles dans la chorale du lycée.
Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10% : le nombre de filles a augmenté de 20% et le nombre de garçons de 5%.
Combien de membres compte la chorale cette année ?

L'année dernière:
Garçons= filles+30
Filles= garçons-30
Cette année:
membres= (filles+30)+(garçons-30)*10%
Filles= (garçons-30)*20%
Garçons= (filles+30)*5%
Donc cette année, la chorale compte; [(filles+30)*5%+(garçons-30)*20%]*10% membres.

J'aimerai savoir si mon raisonnement est bon, ou au contraire complètement faux...

Merci d'avance.
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[invite00970985]

Ben le raisonnement a pas l'air trop faux, mais tu ne réponds absolument pas à la question ... (on veut un chiffre, du concret).

La rédaction est aussi bancale : il faut absolument que tu distingues le nombre de garçons/filles de cette année avec le nombre de l'année dernière.

Il faut que tu organises ton raisonnement, trouver des résultats au fur et à mesure ; reprends ton raisonnement en posant les quantités suivantes :
g_anc, f_anc : le nombre de garçons/filles l'année dernière
g_act, f_act : le nombre de graçons/filles cette année
m_anc : le nombre de membres l'année dernière
m_act : le nombre de membres cette année.

Prends ton énoncé et traduit chaque information en équation. A la fin, tu auras un petit système qui te permettra de connaître toutes les valeurs que tu veux.

Bonne chance

PS : rapport avé le produit scalaire ?

[invite01e746e6]

Ok merci =)

PS: Je ne sais pas... ^^'. Mon prof nous a donné une fiche intitulé "Le produit scalaire", où cet exercice y fait parti.

[invite01e746e6]

Deux heures après... je n'y arrive toujours pas =(
J'ai essayé plusieurs méthodes, mais les résultats que je trouve me paraisse étranges..
Alors j'ai trouvé;
Année dernière:
nbe de filles: 150
nbe de garçons: 180.
membres: 33.
Cette année:
nbe de filles: 30
nbe de garçons: 9
membres: 390.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00970985]

Tu as déjà fait la moitié du travail dans ton 1er post ! Qu'est ce qui te bloque ?

Pour "traduire les informations de l'énoncé en équation", c'est ce que tu avais commencé à faire "à l'arrache" :
L'année dernière, il y avait 30 garçons de plus que de filles dans la chorale du lycée.
Donc je sais que : f_anc=g_anc - 30

Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10%

Donc je sais que : ...

[invite01e746e6]

Donc je sais que f=(g-30)*10% ??

Je trouve 0 filles et 30 garçons.
Franchement, là je nage; ça n'a pourtant pas l'air sorcier.

[invite00970985]

déjà de quel f et g parles tu ? Ancien ou actuel ?

Et puis d'où diable sors tu cette relation ? As tu lu ce que je t'ai proposé de faire ?

Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10%

Donc je sais que : ...

quelle relation tire tu de ça ?

[invite01e746e6]

Soit x, le nombre de filles l'année dernière.
Soit y, le nombre de garçons l'année dernière.
Donc y= x+30

Cette année, le nombre des membres de la chorale a augmenté de 10% : le nombre de filles a augmenté de 20% et le nombre de garçons de 5%.

Donc, (x+y) * 1,1 = x * 1,2 + y * 1,05
(x+x+30) * 1,1 = x * 1,2 + (x+30) * 1,05
(2x+30) * 1,1 = x * 1,2 + 1,05 * x + 1,05 * 30
(2x+30) * 1,1 = 2x + 2,25 + 1,05 * 30
(2x+30) * 1,1= 2x + 2,25 + 31,5

Mon raisonnement est-il bon? Devrais-je continuer, ou ai-je fait -encore- un fallo ??
*Je me sens un peu bête*

Merci bcp.

[invite00970985]

le raisonnement est bon, mais le calcul me semble faux :
j'arrive à (2x+30)*1.1=2.25x + 31.5

Maintenant, cela relève d'une simple équation

Bien joué !

[invitea29b3af3]

EDIT: grillé

Salut à toi,

jusqu'à la 3e ligne c'est bon

(x+y) * 1,1 = x * 1,2 + y * 1,05
(x+x+30) * 1,1 = x * 1,2 + (x+30) * 1,05
(2x+30) * 1,1 = x * 1,2 + 1,05 * x + 1,05 * 30

par contre je vois pas d'où sort ton "2x + 2,25" à la ligne suivante

(2x+30) * 1,1 = 2x + 2,25 + 1,05 * 30

1,2x + 1.05x = 2.25x donc ta 4e ligne devrait être:
(2x+30) * 1,1 = 2,25x + 1,05 * 30

je te laisse continuer

[invite01e746e6]

J'ai enfin compris =) ! Merci beaucoup, beaucoup beaucoup !

Alors (2x+30) * 1,1 = 2,25x + 1,05 * 30
0,05 * 30 = x * 0,05

Donc x= 30
y= 30 + 30= 60

(x+y)= 90
(x+y) * 1.1 = 99
La chorale compte 99 membres cette année (36 filles et 63 garçons).

Je pense avoir bon.

Julie.

[invitea29b3af3]

oui c'est tout bon