bonjour,
j'ai un exercice a faire en mathematiques. Il est different des types d'exercice sur l'etude des fonctions. En fait il nous propose de trouver une fonction a partir de sa derivée. Il y a pas mal de question je suis arrive a repondre a 2 ou 3 questions. Je vais vous montrer le sujet:
F fct definie et derivable sur R telle que F(0)=0 et pour tout reel x F'(x)=1/(1+x²).
1/ G fonction definie sur R par: G(x)= F(x)+F(-x)
a)justifier que G derivable sru R et calculer G'(x)
reponse: G derivable sur R car composée de F, qui est une fonction composée sur R.
G'(x)=F'(x)-F'(-x)
G'(x)=0
b)calculer G(0) et deduisez en que F est une fonction impair:
G(0)= F(0)+F(0)=0
pour l'imparite je bloque
on sait qu'une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
j'ai chercher a trouver cette expression mais sans succes
ca serait sympa de me dire si mes resultats sont bons, et aussi comment je pourrais faire ressortir cette imparite
merci
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