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hauteur dans un triangle rectangle



  1. #1
    alabistouflaye

    hauteur dans un triangle rectangle

    ABC est rectangle en A. H est le point d'intersection entre la hauteur issue de A et le coté [BC].
    1) Démontrer que les triangles ABH et ACH ont les memes angles.
    2) a) Démontrer que BH/AH = AH/HC (Piste : si 2 triangles ont les memes angles alors l'un est une reduction ou un agrandissement de l'autre ; et les longeurs de leurs cotés correspondant sont proportionnelles entre-elles).
    b) En déduire que BH x HC = AH².
    3) Expliquer pourquoi un carré de coté AH a la meme aire qu'un rectangle de largeur BH et de longueur HC.

    Si vous trouvez une des reponses ca serait tres simpa. Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    sourire1

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Bonjour,

    1) On sait que B se situe sur la même droite que le point C. Le triangle ABH : BH= ? cm Le triangle ACH: CH= ? cm BH > CH ( car B est plus éloigné du point H que C)
    Les longueurs conservent les angles.
    Donc, les triangles ont les mêmes angles.

    Pourriez-vous nous montrer votre résonnement pour les prochaines questions ? SVP

  4. #3
    alabistouflaye

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Merci d'avoir repondu mais pour la question 1 nous n'avons pas de mesures.
    Pour les la 2a, comme la question & prouvent que les 2 triangles ont les memes angles alors il va falloir surement utiliser le théorème de Thales. Pourriez-vous me dire si vous trouver ? SVP
    Pour la question 3 par contre ca fait 1h30 que je suis dessus mais j'ai tjr pas trouver.

  5. #4
    gg0

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Bonjour.

    La première question est quasi évidente : les angles "non droits" d'un triangle rectangle sont complémentaires. On fait ça en cinquième.
    La 2-a) donne la méthode, il suffit de l'appliquer. l'égalité de rapports obtenue permet immédiatement de faire le b) (produit des extrêmes égale produit des moyen).
    La 3 est une traduction immédiate du 2-b).

    En fait, il n'y a pas de difficulté pour celui qui utilise son cerveau pour comprendre la situation, fait une figure et utilise les connaissances enseignées en début de collège.
    C'est moins évident pour celui qui attend qu'on lui rédige une solution. Alors Alabistouflaye, utilise ta vive intelligence.

    Cordialement.

  6. #5
    alabistouflaye

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Oui sauf que vous ne m'avez apporter aucune indication deja pour la 1 car je sais que les 2 angles sont complémentaires mais ce que je cherche a prouver c'est que les angles ont 2 à 2 les memes mesures ! Pas leur somme !

    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Si je ne t'ai apporté aucune indication, c'est alors que tu avais déjà tout ce qu'il faut pour faire seul la question, mais que tu n'as pas essayé.
    Allez, une indication : deux angles complémentaires au même troisième sont ...

    Mais là, je fais déjà ton travail à ta place ...

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  10. #7
    alabistouflaye

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    Merci pour votre aide mais est-ce que vous pouvais me faire comprendre le raisonnement a adopter pour les autres questions car j'ai ESSAYE mais je n'y suis pas arrivé.
    Par contre pour les 2 angles complémenaires j'ai cherché dans mes cours de 6e et de 5e mais il y a écris seulement que "2 angles sont complémentaires lorsque leurs somme est égale à 90°" ... Je vous assure que j'ai cherché et que si je vous demande de l'aide c'est justement parce que je n'ai pas trouvé.

  11. #8
    gg0

    Re : hauteur dans un triangle rectangle


  12. #9
    alabistouflaye

    Re : hauteur dans un triangle rectangle

    J'avais compris !!!!! Mais j'ai un probleme ou j'ai fait outes les questions sauf la derniere que je n'y arrive pas donc pourriez vous m'aider ?

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