Optimisation et Produits Scalaires

[inviteae707c7c]

Bonjour à tous,

Je suis en vacances et mon professeur de Maths m'a donné un DM à faire. Je suis en 1ère S, j'ai déjà fais 4 des 6 exercices, mais je bloque un peu... Pourriez-vous m'aider ? (Juste me mettre sur la piste, que je réussisse la prochaine fois)

Exercice (Produits scalaires) :

Sur les cotés [AB] et [AD] d'un carré ABCD, on place les points N et M tels que An = AM = x. I est le milieu du segment [BM]
Démontrer que les droites (AI) et (DN) sont perpendiculaires.

Dans cet exercice je ne sais vraiment pas quoi faire.

Ensuite, le deuxième exercice, sur l'optimisation est :

On veut construire des boîtes avec couvercle ayant la forme d'un parallélépipède et de volume 1dm^3. On impose de plus que la hauteur de ce parallélépipède soit égale à 20cm. On appelle x sa longueur et y sa largeur.
1) Exprimer y en fonction de x.
2) Exprimer la surface S de carton nécessaire pour fabriquer cette boîte.
3) Calculer la valeur de x et de y pour laquelle l'aire de carton est minimale.

Alors j'ai trouvé pour la 1) :

1dm^3=1000cm^3 donc :

1000=20xy
50=xy
y=50/x

Est-ce que cette étape est bonne déjà ?

Ensuite, je suis complètement bloqué pour la 2) et la 3)... Mes calculs sont éronnés.

Merci de m'aider, je galère vraiment, et ayant réussi tous les autres exos, ça m'embête d'avoir une note moyenne à cause de ça :/

PS : ||u-v||² est bien égal à (u-v).(u-v) ?
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[gg0]

Bonjour.

Pour le premier exercice, on te dit quoi faire : un produit scalaire. Et tu connais l'idée qui permet de prouver une perpendicularité avec le produit scalaire. Ensuite, un coup de Chasles (se ramener aux points A, B et D) et c'est fini.

Pour le deuxième exercice, je ne comprends pas pourquoi tu n'arrives pas à calculer la surface d'un parallélépipède dont tu connais les dimensions (x, y et 20).

Pour le PS : par définition, . Et on montre aussi que

Cordialement.

[inviteae707c7c]

Ah, je n'avais pas pensé à Chasles. Je vais donc essayer de le faire ce soir, et montrer mes résultats

Ensuite, pour l'exercice 6, je trouve comme surface S = 40x + 40y + 2xy , est-ce correct ?

Merci de m'avoir répondu.

[gg0]

S = 40x + 40y + 2xy me paraît correct.

"Ah, je n'avais pas pensé à Chasles." ?? Pourtant, avec les vecteurs, c'est presque toujours l'outil !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae707c7c]

On n'a presque jamais utilisé Chasles dans ce chapitre avec notre prof.

[invite8dfbbd6d]

Tu es en 1ere S et tu ne sais pas faire ça ?
Il faut vite réagir et se reprendre en main, sinon les retards s'accumulerons, et là, le redoublement est à prévoir urgemment.

Cordialement

[invitebbd6c0f9]

@LaPoulette18 :

Le topic parle d'un exercice à effectuer, pas d'un niveau à avoir.

De plus, chacun son niveau. "Cerell" a beau être en 1ère S, elle a le niveau qu'elle a, le fait qu'elle demande de l'aide sur ce forum est positif, elle fait déjà preuve d'intérêt quant à son DM.

Je ne vais pas épiloguer plus longtemps sur le sujet, ce topic n'étant à la base pas fait pour.

Cordialement,

Brazeor

[inviteae707c7c]

Salut, (Cerell est un pseudo masculin ! )

Ne fais pas attention, il s'agit très certainement d'un troll de quelqu'un de ma classe vu qu'il a répondu à mes deux sujets et à aucun autre.

[invitebbd6c0f9]

Oh pardon ^^, je me fait des pré-images (non pas l'ensemble ) des idendités des forumeurs, désolé!

Eh bien on dirait, drôle d'utilisateur, si je puis me permettre, si c'est quelqu'un de ta classe, alors il y en a vraiment qui ont du temps à perde!

Bref, bonne continuation