Inéquations-Equations Trigonométrique

[invitef9a4643b]

Bonjours, j'aimerais avoir de l'aide sur l'un de mes exercices pour ma prochaine interrogation, je suis en première S.

1. On se propose de résoudre dans ]-pie ;pie] l'inéquation V2sin x-1 plus grand ou égal à 0.

a) Résoudre dans ]-pie;pie] l'équation V2 sinx-1=0

j'ai essayer de faire cela :

V2 sinx-1=0 ---> V2 sin x =1 -----> sin x = 1/V2
sinx= 1/2 +k*2pie ou sinx= pie-1/2 + K*2pie.

C'est juste?
car pour la suite cela m'embetes un peu...

b) Placer sur le cercle trigo les points A et B associés aux deux solution

Merci de votre aide
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[invite8d4af10e]

Bonjours, j'aimerais avoir de l'aide sur l'un de mes exercices pour ma prochaine interrogation, je suis en première S.

1. On se propose de résoudre dans ]-pie ;pie] l'inéquation V2sin x-1 plus grand ou égal à 0.

a) Résoudre dans ]-pie;pie] l'équation V2 sinx-1=0

j'ai essayer de faire cela :

V2 sinx-1=0 ---> V2 sin x =1 -----> sin x = 1/V2
sinx= 1/2 +k*2pie ou sinx= pie-1/2 + K*2pie.

C'est juste?
car pour la suite cela m'embetes un peu...

b) Placer sur le cercle trigo les points A et B associés aux deux solution

Merci de votre aide

Bonjour
sqrt : racine carrée
revoir ce qui est en gras
1/sqrt(2) = 1/2 ?

[invitebbd6c0f9]

Bonjour,

Donc,

...

(P.S. : jamo, le récalcitrant de LaTex )

EDIT : Je ne suis pas sûr si ça aide, mais essaye peut-être d'avoir un dénominateur entier...

[invitef9a4643b]

Bonjour, ce qui est en gras effectivement je doute un peu dessus mais je ne voie pas d'autres possiblité..
Ah pardon erreur de ma pars, j'ai oublier les "sqrt"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef9a4643b]

Bonjour,

Donc,

...

(P.S. : jamo, le récalcitrant de LaTex )

Merci, mais.... Je ne comprend pas trop ta démarche, enfin comment on peux la faire, je pense que le résultat seras sqrt2/2 non? mais comment on passe la racines de 2 au dessus est un mystère pour moi :/

[invitef9a4643b]

Je crois que sa m'aide car il faudrais que je trouve un autre résultat que 1/V2, c'est possible que sa me donne V2/2? merci

[invitebbd6c0f9]

Tu procèdes ainsi :

... Pas plus dur que ça

Maintenant, il faut trouver dans les valeurs possibles de .

Bon travail

[invitef9a4643b]

Merci
Finalement j'ai trouver : pie- pie/4 + 2Kpie soit x = 3/4pie + 2Kpie et x= pie/4 + 2kpie

[invitebbd6c0f9]

Merci
Finalement j'ai trouver : pie- pie/4 + 2Kpie soit x = 3/4pie + 2Kpie et x= pie/4 + 2kpie

Tes valeurs et sont justes, mais pourquoi rajouter ? Tu résouds dans l'ensemble , donc les deux valeurs ci-dessus sont toutes les solutions possibles...

Maintenant, il te reste à placer ces valeurs sur le cercle, et ça ne devrait pas être trop dur, ou bien?

Cordialement

[invitef9a4643b]

Oui, c'est vrai c'est un peu inutile mais je préfère le mettre car après je l'oublierais a la prochaine interro et mon prof me loupera pas (sadique)..
Non sa va j'ai réussis haha juste encore un point que je n'arrive pas,
le c) " Colorer en rouge l'arc de cercle trigo. ensemble des points associés au réel x vérifiant sin x plus grand ou égal à 1/V2" Je crois avoir réussis
mais le d) " En déduire l'ensemble des solutions dans ]-pie;pie] de l'inéquation V2 sinx-1 plus grands ou égal a 0"
pas compris..

[PlaneteF]

Bonjour,

Petite remarque orthographique : On écrit "pi" et non pas "pie".

[invitebbd6c0f9]

Bah pour le (c), si tu as bien compris, tu as colorié l'arc qui relient (sur le cercle) les points A à B ( comme sin(0)=0, sin(pi/2) =1, et sin(pi)=0).

Pour le (d), le but était de faire un intermède par le cercle pour comprendre l'inégalité... Ton arc en rouge, il correspond à tes solutions!

Et comme c'est un arc, on n'a pas des points comme solutions, mais bien un ensemble! L'ensemble qui correspond à ton arc

Et comme c'est "plus grand ou égal", tes deux points A et B sont inclus...

Cela se vérifie aussi sur le graphe de sin(x), clique ici pour avoir un aperçu et regarde les points rouges (le premier à gauche n'est pas dans l'ensemble, il ne compte pas), les deux et troisième points correspondent aux points A et B, la courbe les joignant A et B y compris les solutions de ton inéquation!

Et finalement, si tu notes "+2kpi" le prof peut te compter faux, il faut préciser cela seulement si tu es dans l'ensemble .

Cordialement

[invitef9a4643b]

Merci a tout ceux qui m'ont aidé je vous suis reconnaissant car j'ai réussis a finir grâces a vos aides, bonns soirée a tous et encore merci d'avoir pris du temps pour m'aidez

ps : je ne savais pas, je rajoutais toujours un "e" a "pi" merci

[invitebbd6c0f9]

Mais de rien, content d'avoir pu pour ma première fois aidé quelqu'un!

En espérant que ton interrogation se passe bien,

Je te souhaite une bonne continuation

Cordialement

Brazeor