Bonjour,
J'essaye depuis quelques jours de trouver une solution a cette équation:
e^(x)=x^2+x+1
j'ai fait passer ex de l'autre coté et j'ai dérivé le tout mais cela ne me donne uniquement l'existence d'une solution grâce au TVI.
aussi aucune factorisation n'est faisable.
Et même la somme des termes d'une suite géométrique:1+x+x^2=(1-x^3)/(1-x).
Mais rien en final...
Aide svp....
Bonsoir,
A priori, il n'est possible de trouver qu'une solution exacte à cette équation (x=0). L'autre solution dont l'existence est prouvée par le théorème des valeurs intermédiaires n'est pas exprimable avec les fonctions usuelles (racine carrée, sin, cos, etc.). Seule une valeur approchée peut être calculée.
Cordialement.
Bonjour,
Avez-vous envisagé une approche plus géométrique : les intersections de la fonction e^x et de la parabole.
Un dessin approximatif sur une feuille de papier vous donnera la seconde solution approchée. A partir de là on peut trouver cette solution avec autant de précision que l'on veut.
