Bonjour à tous!
Pour finir avec cette semaine, il me reste deux exercices qui me restent sur les bras, les voici :
Exercice 1. Donne la définiton de continuité en un point.
Je vous donne l'énoncé au mot à mot, il est tel qu'il est sur ma feuille, il ne manque rien, et c'est l'énoncé que je ne comprends pas...
On a vu la définition de continuité d'une fonction en un point, d'une fonction en tout point
et d'une fonction continue (pour tout
), et aussi la définiton du prolongement par continuité d'une fonction en un point
, mais là, je ne sais pas à quoi fait référence l'énoncé : la continuité d'un point... par rapport à quoi? Je ne pense pas qu'il faut redonner la définiton de notre cours, ça serait un peu trop facile, mais si vous pouviez m'expliquer de quoi il s'agit, merci
Exercice 2. On définit:
en posant
.
(P.S. : le \mapsto ne marche pas)
Montre que f est continue en zéro, mais qu'elle est discontinue en tout autre point.
J'ai montré que la fonction était continue en zéro avecet
, ça c'était pas trop dur, mais pour ce qui est de démontrer qu'elle ne l'est pas pour tout autre
, je n'y arrive pas...
Des indications s'il vous plaît
Ma plus grande reconnaissance
Cordialement![]()
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