Bonjour, voici l’énoncé suivant:
Soit f une fonction continue en 0 vérifiant sur R: f(2x)=f(x)
a) Soit a dans R, déterminer une relation entre f(a/2n) et f(a) pour n dans N
b) Préciser limn->+infini f(a/2n)
c)En déduire toutes les fonctions f possibles
Pouvez-vous m'aider SVP
Bonjour,
En utilisant la propriété f(x) = f(2x), que peux-tu dire de f(a/2) ? Puis f(a/2²) ? Puis ... ? Et finalement f(a/2n) ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
f(a/2n)=f(a/2)+f(a/2n-1) c'est bon?
Euh non je ne pense pas ^^
Une récurrence immédiate donne plutôt que.
En particulier, tu peux aussi l'écrire
La suite coule aussi facilement, en utiliant la définition de la continuité en 0.
