Limite d'une fonction
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Limite d'une fonction



  1. #1
    invite1c161429

    Limite d'une fonction


    ------

    Bonjour,

    Je suis face a cette fonction: Q(x)= 1+x²-2x²Lnx définie et dérivable sur [1;+OO[ je souhaite déterminer la limite en +OO mais je n'y arrive pas.

    Voilà ce que j'ai trouvé: Lim 1+x²= + 00 quand x tend vers +00
    Lim -2x²= -OO
    Lim Ln x = + OO donc LIM de -2x²Lnx = -OO

    Je tombe donc sur une forme indéterminée +OO - OO.

    A ce stade, je bloque.

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction

    Bonsoir,

    Tu peux essayer de factoriser par x².
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    invite1c161429

    Re : Limite d'une fonction

    Oui, j'ai eu l'idée mais... je ne sais pas exactement ce que ca donnerait Lnx/ x²(1-1/x)?

  4. #4
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction

    D'où vient cette expression ? Si tu factorises par x², le logarithme est isolé, il n'y a pas de quotient avec du ln.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1c161429

    Re : Limite d'une fonction

    Je ne comprends pas.

  7. #6
    invite164853aa

    Re : Limite d'une fonction

    Salut, si tu factorise par x² tu as
    Q(x) = x²( (1/x²) + 1 - 2Ln(x))
    apres quand x --> +00:

    x² --> +00
    (1/x²) + 1 --> 1
    -2Lnx --> -00

    Après ce n'est plus que de la logique

    Thier

  8. #7
    invite1c161429

    Re : Limite d'une fonction

    Merci beaucoup

  9. #8
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction

    Citation Envoyé par thierthier Voir le message
    Salut, si tu factorise par x² tu as
    Q(x) = x²( (1/x²) + 1 - 2Ln(x))
    apres quand x --> +00:

    x² --> +00
    (1/x²) + 1 --> 1
    -2Lnx --> -00

    Après ce n'est plus que de la logique

    Thier
    Merci de ne pas donner la solution directement, mais de donner des indices / indications pour que celui qui pose la question puisse trouver par lui-même.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  10. #9
    invite164853aa

    Re : Limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Seiros
    Merci de ne pas donner la solution directement, mais de donner des indices / indications pour que celui qui pose la question puisse trouver par lui-même.
    Okok j'y veillerais

    thierthier

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