Limite d'une fonction

[Seriza]

Bonjour,

Je suis face a cette fonction: Q(x)= 1+x²-2x²Lnx définie et dérivable sur [1;+OO[ je souhaite déterminer la limite en +OO mais je n'y arrive pas.

Voilà ce que j'ai trouvé: Lim 1+x²= + 00 quand x tend vers +00
Lim -2x²= -OO
Lim Ln x = + OO donc LIM de -2x²Lnx = -OO

Je tombe donc sur une forme indéterminée +OO - OO.

A ce stade, je bloque.

Merci de votre aide.
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[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux essayer de factoriser par x².

[Seriza]

Oui, j'ai eu l'idée mais... je ne sais pas exactement ce que ca donnerait Lnx/ x²(1-1/x)?

[Seirios]

D'où vient cette expression ? Si tu factorises par x², le logarithme est isolé, il n'y a pas de quotient avec du ln.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seriza]

Je ne comprends pas.

[thierthier]

Salut, si tu factorise par x² tu as
Q(x) = x²( (1/x²) + 1 - 2Ln(x))
apres quand x --> +00:

x² --> +00
(1/x²) + 1 --> 1
-2Lnx --> -00

Après ce n'est plus que de la logique

Thier

[Seriza]

Merci beaucoup

[Seirios]

Salut, si tu factorise par x² tu as
Q(x) = x²( (1/x²) + 1 - 2Ln(x))
apres quand x --> +00:

x² --> +00
(1/x²) + 1 --> 1
-2Lnx --> -00

Après ce n'est plus que de la logique

Thier

Merci de ne pas donner la solution directement, mais de donner des indices / indications pour que celui qui pose la question puisse trouver par lui-même.

[thierthier]

Merci de ne pas donner la solution directement, mais de donner des indices / indications pour que celui qui pose la question puisse trouver par lui-même.

Okok j'y veillerais

thierthier