Exercice trigonométrie 1ere S besoin d'une correction

[invitea0853e3d]

Bonjour,
Je viens de finir de résoudre un exercice je voulais savoir si quelqu'un pourrait me dire si cela semble juste..

Merci

1 ) Exprimer en fonction de cos ( PI/8) et de sin (PI/8) les cosinus et sinus de 9PI/8 ; 11PI/8 ; 13PI/8 ; 15PI/8
2) En déduire la valeur exacte de :
A= cos²(9PI/8) + cos²(10PI/8) + cos²(11PI/8) + cos²(12PI/8) + cos²(13PI/8) + cos²(14PI/8) + cos²15PI/8)


9PI/8 cos : -cos(PI/8)
sin : - sin(PI/8)

11PI/8 cos : - sin(PI/8)
sin : - cos (PI/8)

13PI/8 cos : sin(PI/8)
sin : - cos (PI/8)

15PI/8 cos : cos (PI/8)
sin : - sin (PI/8)

Question 2 :

A= cos²(9PI/8) + cos²(10PI/8) + cos²(11PI/8) + cos²(12PI/8) + cos²(13PI/8) + cos²(14PI/8) + cos²(15PI/8)

A= cos² (PI/8) + cos² (5PI/4) + sin² (PI/8) + cos² (3PI/2) + sin² (PI/8) + cos²(7PI/4) + cos²(PI/8)

A= cos² (PI/8) + sin² (PI/8) + sin² (PI/8) + cos²(PI/8)

A= 1 + 1 + cos² (3PI/4) + cos²(PI/2) + cos²(PI/4)

A= 2 + 1/2 + 1/2
A=3

Cela vous semble juste ?
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[invite2c46a2cb]

Si tu as procédé avec les formules du cours, y'a pas de raison que ce soit faux..

[invitea0853e3d]

Oui et avec le cercle trigonométrique