petite question

[swaphane]

Bonsoir à tous,

existe-t-il des cas particuliers où l'on peut résoudre une expression du genre : ax²-b=0, comme une équation du premier degré, ce qui donnerait : x= +/- racine de (b/a) ?

Merci et bonne fin de dimanche
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je ne comprends pas bien la question...
Tu retombes sur ce genre d'expression à partir du moment où, dans ax²+bx+c=0, b=0 donc il y a une infinité de ces expressions...

Duke.

[swaphane]

sorry, je voulais dire ax²-un Naturel=0

[Duke Alchemist]

Re-

b est naturel ou relatif ?
Et qu'en est-il de a ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[swaphane]

soit (a,b) appartenant à N : ax²-b=0

par ex : 5x²-2=0, dans ce cas là on ne peut pas dire que x=+/- racine de (2/5), donc, je me demande si il pourrait arriver que cette méthode de résolution fonctionne, autrement que par chance?

[Duke Alchemist]

Pourquoi ne pourrais-tu pas affirmer cela ?

Souhaites-tu résoudre cette équation dans N ? (est-ce que x doit être lui aussi entier naturel ?)
Si c'est le cas, il suffit que b/a soit un carré parfait et de prendre uniquement la valeur positive obtenue pour x...

Duke.

[swaphane]

hé bien, parce que j'ai résolu l'équation par b²-4ac et cela ne donne pas le même résultat, mais il n'y-a pas de soucis avec cela, je me posait bêtement la question si cela peut être possible, dans R, avec une équation de la forme : ax²+0x-c=0, d'obtenir la solution en effectuant ainsi :

ax²-c=0 ssi ax²=c ssi x²=c/a ssi x=+/- racine de (c/a) ?

Car dans le cas de 5x²-2=0, on obtient pas la bonne réponse de cette manière

[Duke Alchemist]

Tu dois obtenir le même résultat.
Le calcul avec le discriminant est un cas général de l'équation que tu proposes.

Indique-nous tes deux calculs afin que nous puissions trouver l'erreur.

Duke.

[swaphane]

non, non, pas d'erreur, la solution donnée est : +ou-(racine de 10)/5, résultat trouvé avec le discriminent

5x²-2=0 ssi x²=2/5 ssi x=+ou-(racine2/5)

[Duke Alchemist]

Résolution de 5x²-2=0 avec la méthode du discriminant donne :
Delta = 0 - 4*5*(-2) = 40
Les solutions sont donc

Donc ce sont les mêmes réponses.
Tout va bien.

Duke.

[swaphane]

hé bin dite-donc, ma question n'étais pas si bète finalement terrible excellent j'aime les maths c'est plein de surprises

merci bonne fin de soire