Calcul de puissances & Tableur (ex 136 p72 transmath 4e)

[invite76a0fa6f]

(c'est l'exercice 136 page 72 du livre TRANSMATH 4ème édition 2011)

PROBLEME :

Jordan prend une grande feuille de papier. Il la plie en 2, puis encore en 2, puis de nouveau en 2 et ainsi de suite.
1) Combien d'épaisseurs de feuille obtient-il après un pliage ? après 5 pliages ? après 10 pliages ?
2)L'épaisseur de la feuille est de 0,1 mm.Quelle est l'épaisseur du pliage obtenu après 1 pliage ? après 5 pliages ? après 10 pliages ?


Voilà, merci à ceux qui vont répondre... c'est un chapitre sur les puissances, donc il serait logique d'y trouver des puissances dans la réponse.
A bon entendeur, AIDEZ-MOI SVP !
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[Samuel9-14]

Qu'as tu déjà fait ? As-tu une idée de comment procéder ?

[invite76a0fa6f]

Oui, j'ai pensé faire mes calculs à l'aide d'un tableur. Enfait, le vrai problème est que je suis totalement perdue en puissances, donc que je ne sais pas du tout comment m'y prendre...

[Samuel9-14]

Bien, étant donné le nom de l'exercice l'idée du tableur n'était pas mauvaise
Quand on plit une fois, combien a-t-on d'épaisseur ? C'est-à-dire, il a multiplié l'épaisseur initale par combien ? On appelle E₂ cette nouvelle épaisseur. Il plie encore en deux l'épaisseur E₂ (en effet, plier une épaisseur, ça ne veut rien dire mais tu vois ce que je veux dire !), il obtient E₃. Combien vaut-elle par rapport à E₂ ? Par combien a-t-on multplier E₂ ?

On peut écrire :
E₁*...=E₂
E₂*...=E₃


Donc pour passer de E₁ à E₃, quel calcul (faisant donc intervenir les puissances) a-t-on fait ?

A savoir que toute l'explication au-dessus, je l'ai volontairement étoffée pour te faciliter la deuxième questionde l'exercice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76a0fa6f]

J'en sais rien... merci beaucoup de votre aide, mais malgré que vous m'expliquiez, je n'y comprend toujours rien. De plus, que représentez-vous par " * " ? Merci encore de votre aide

[gg0]

Margow,

il n'est pas vrai que tu ne comprends rien, par contre ce qui est facile à comprendre c'est que tu te refuse à penser (un élève de CE2 saurait faire) : Ne pas comprendre quelle est l'épaisseur d'une feuille pliée en deux en nombre d'épaisseurs de feuille, puis l'épaisseur quand on plis en quatre, plus généralement ce qui se passe pour l'épaisseur quand on plie à nouveau, c'est témoigner d'un QI de limace ou de mauvaise foi. Comme tu es intelligent(e), c'est de la mauvaise foi !

je te rappelle le fonctionnement du forum : aider (Voir http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html).

Cordialement.

[Samuel9-14]

le "*" est le signe "multplié par", on l'utilise sur le forum pour le différencier de "x" qui est utilisé pour la lettre x.
En outre, l'astérisque ("*") est le signe "multiplié par" pour tous les logiciels de mathématiques (y compris les tableurs !)

Concernant l'exercice, je ne peux pas t'en dire plus sans te donner la réponse, d'autant que tu peux tout à fait comprendre. Prend une feuilel de papier, plie la end eux et regarde l'épaisseur.

PS : croisement avec gg0 qui a parfaitement exprimé ma pensée ^^

[invite76a0fa6f]

J'ai réfléchis, et j'ai trouvé plusieurs pistes , dites-moi ce que vous en pensez :
Premier pliage 2 épaisseurs soit 2 puissance 1

Deuxième pliage 4 épaisseurs soit 2 puissance 2

Troisième pliage 8 épaisseurs soit 2 puissance 3

Quatrième pliage 16 épaisseurs soit 2 puissance 4

Cinquème pliage 32 épaisseurs soit 2 puissance 5

Sixième pliage 64 épaisseurs soit 2 puissance 6

Septième pliage 128 épaisseurs soit 2 puissance 7

Huitième pliage 256 épaisseurs soit 2 puissance 8

Neuvième pliage 215 épaisseurs soit 2 puissance 9

Dixième pliage 1024 épaisseurs soit 2 puissance 10

2) 0,1 = 10 puissance -1 , donc :
Au premier pliage on a 2 épaisseurs de 0,1 mm pour chaque : soit 2*10 puissance -1 = 0,2 mm

Au cinquième pliage on a 32 épaisseurs de 0,1 mm pour chaque : soit 32*10 puissance -1 = 3,2 mm

Au dixième pliage on a 1024 épaisseurs de 0,1 mm pour chaque : soit 1024*10 puissance -1 = 102,4
Soit 1m 2cm 4mm

[invite76a0fa6f]

oups 102,4mm=1dm 2mm et 4 dixième de mm

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu as bien cerné le truc.
En pliant 10 fois une feuille de 0,1mm d'épaisseur sur elle-même, tu obtiens une épaisseur totale de 10,24 cm. C'est impressionnant, c'est-ce pas ?
C'est peut-être la raison pour laquelle il est difficile de passer à la main à plus de 5 pliages...

Duke.

[invite76a0fa6f]

Ahah, je suis contente, j'ai (enfin) compris l'exercice ! Merci bien Duke :

[invite76a0fa6f]

Merci aussi à Samuel9-14 et gg0