Trouver un nombre CDU

[invite28b9f8aa]

Bonjour,

Bonjour,

Déterminer un entier naturel de trois chiffres tel que :
la somme de ses chiffres soit 24 (1)
si l'on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 9 (2)
si l'on permute les deux premiers chiffres, le nombre diminue de 90 (3)
En existe-t-il plusieurs ?
_________________________
Le nombre s'écrit : CDU_____C pour centaines ______D pour dizaines ______U pour unités

3 inconnues demandent 3 équations
C + D + U = 24 (1)
CUD - CDU = 9 (2)
DCU - CDU = 90 (3)
_____________________

C + D + U = 24 (1)
100 C + 10 U + D - (100 C + 10 D + U) = 9 (2)
100 D + 10 C + U - (100 C + 10 D + U ) = 90 (3)
_____________________

Je trouve
789 qui ne convient pas ...
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[gg0]

Bonsoir.

Les équations 2 et 3 ne sont pas les bonnes !

Cordialement.

[invite28b9f8aa]

Pourquoi 2 et 3 sont-elles incorrectes ?????????????????????????????

[gg0]

Bonjour.

C'est du français :
"si l'on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 9 (2)"
Le nombre est CDU, diminué de 9 ça fait CDU-9 qui vaut CUD
CDU-9=CUD donne CUD-CDU=-9

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]