Bonsoir
Je reviens avec un problème d'intégrale encore
f (x) =xe^-√x
On doit montrer que l'intégrale de (fx)²=2 intégrale de 1à0 t^(n-1).e^-2t dt - 1/2 e^-2
(désolé des signes auraient été d'un grand secours !)
Bon alors on doit faire ça par partie .
et on nous dit de mettre : t=√x
Voici ma tentative : f (x)= t².e^-t
(fx)²= t^4 .e ^-2t
Pour l'intégration on partie : U= t^4 V = e^-2t ; donc : U'= 4t^3 et V' = -1/2 e^-2t
ça a finit par donner : -1/2 e^-2 + 2 H (H = intégrale de 1à0 t^3.e^-2t )
J'ai donc refait la meme chose avec H pour ensuite arriver à : -1/2 e^-2 + 1/2 Y ( Y=intégrale de 1à0 t^3.e^-2t)
Ne cédant pas , j'ai refait la meme chose avec Y Resultat : -e^-2/2 + 3/2 intégrale t².e^-t ( j'ai remarqué que t².e^-t = f(x) )
donc : -e^-2/2 + 3/2 intégrale de 1à0 f(x)
Que faire maintenant ?? je suis sur la bonne voie , ou suis -je allé trop loin ?
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