Suites Première S

[invitea0853e3d]

Bonjour a tous !

J'ai besoin d'aide pour cet exercice..

Soit (Un) la suite définie sur N par: U0=7/6 et U1=11/6 et U(n+2) =4U(n+1) + 5Un

1) Calculer U2, et U3

J'ai réussi je pense je trouve U2= 79/6 et U3=371/6

2) Soit a réel et (Vn) la suite définie par: Vn=Un+1+aUn

a) Démontrer que pour tout entier n, Vn+1=(4+a)Un+1+5Un

J'ai réussi également

b) Montrer que le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité si seulement si a est solution de l'équation (E): a²+4a-5=0

le tableau:

4+a 5
1 a

J'ai expliqué avec la quatrième proportionnelle.

c )
Résoudre l'équation (E)
Je trouve S={-5; 1 }

d ) Montrer que si a est solution de (E) alors la suite (Vn) est géométrique. Donner l'expression de Vn en fonction de n.

Je bloque à cette question..

3. Déduire du 2. que pour tout entier n:

{U(n+1) - Un = (2/3)(-1)^n
{U(n+1 - 5Un = -4*5^n

Ma prof de maths nous a dit que les coefficients étaient faux qu'il fallait que l'on modifie..

J'ai cela sur un autre post mais je ne suis pas du tout sure je n'arrive pas à répondre à la question..

{Un+1+Un=3*5(racine carré de n)
{Un+1-5Un= -4(-1)(racine carré de n)



4. En déduire l'expression de Un en fonction de n



Merci à vous si vous pouvez m'éclairer un peu !
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[gg0]

Bonjour.

Pour le 2-d), exprime V_n+1 en fonction de V_n pour chacune des valeurs possibles de a (c'est très simple si tu remplaces a par sa valeur).

Cordialement.

[invitea0853e3d]

Pour a=1

V(n+1) =(4+1)U(n+1)+5Un
V(n+1)= 5 U(n+1) + 5Un
V(n+1) = 5Vn avec a 5 ( Vn=U(n+1) +aUn)

Pour a=-5

V(n+1) = (4-5)U(n+1)+ 5Un
V(n+1) = - U(n+1) - (-5)Un
V(n+1) = - Vn avec a= -5

[invitea0853e3d]

Je ne sais pas si je réponds à la question..

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Relis la question ...

Soit tu sais ce que tu fais, et tu sais si tu réponds à la question, soit tu fais n'importe quoi, et je ne vois pas de raison de t'aider. ici, que dois-tu prouver ?

[invitea0853e3d]

Prouver que Vn est une suite géométrique et donner son expression en fonction de n.
je n'ai pas prouvé encore que Vn est géométrique

[gg0]

Comment peut-on le prouver ? Quelle est la définition ?

Je ne comprends pas pourquoi il faut que j'écrive ces questions que tu pouvais te poser, que tu avais à te poser, car c'est toi qui fais l'exercice !!! Tu es un robot qui obéis aux ordres ou un être humain qui agit intelligemment ?

Les maths c'est facile quand on a compris qu'il suffit d'appliquer intelligemment les définitions, théorèmes, règles de calcul, ... C'est infaisable s'il faut un avis extérieur pour savoir si "j'ai fait juste". N'importe comment, l'avis extérieur, lui-même, comment sait-il que c'est juste ? Avec son cerveau. Tu en as un, il est bon, utilise-le.

Cordialement.