Volume d'un solide de révolution

[invite63b52a1a]

Bonjour à tous,

Je travail présentement sur un projet de modélisation 3D à l'école et j'aimerais bien obtenir de l'information sur le volume de solide de révolution
lorsque celui-ci tourne autour d'un axe de rotation non-linéaire. J'ai fais des recherches sur le net mais sans résultats. Quelqu'un a-t-il déjà lu quelque chose
sur le sujet? Votre aide serait grandement apprécié !

Merci d'avance.

Carl

P.S: Je tiens à préciser que dans le modèle 3D sur lequel je travail, je ne tiens pas compte de la superposition du solide de révolution sur sa phase de rotation antérieur
sauf si cette superposition entraîne un accroissement du volume défini antérieurement.

ex: Axe de rotation: y=x^2 sur l'intervalle [0,5]
Forme 2D: Intersection entre la droite y=2x et l'axe des x sur l'intervalle [0,2]
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[gg0]

Bonjour.

Comment peut-on tourner autour "d'un axe de rotation non-linéaire" ?

[invite63b52a1a]

En plaçant l'axe de la forme plane perpendiculairement à la tangente de ¨l'axe de rotation¨ et en tournant autour de ce point? Au fond, existe-t-il un procédé
pour arriver à ce résultat autre que l’itération du procédé de base ?

[gg0]

Désolé,

ça n'a aucun sens pour moi : " l'axe de la forme plane " ?? Quel axe ?? "perpendiculairement à la tangente de ¨l'axe de rotation¨" quelle tangente, il y en a une infinité.
Donc soit tu as une définition précise (et qui ne déforme pas le solide !!!) et tu la donnes, soit tu veux faire autre chose, et tu y réfléchis.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63b52a1a]

Merci pour votre réponse. Je vais tenter d'éclaircir ma pensée. Au fond, ¨l'axe de rotation non-linéaire¨ représente une infinité d'axes de rotation linéaires qui s’enchaînent et dont l'équation est celle de la tangente à la courbe non-linéaire en ce point.
On peut obtenir la forme du solide via l'itération du procédé classique comme je le mentionnais précédemment mais je cherche à savoir si un autre procédé peut-être envisagé?