2 petites primitives

[invite2949a0f8]

Bonjour

Voilà je dois trouver la primitive de deux fonctions mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici les deux fonction :

f(x)= (3x)/(x^(2) +1)^2

g(x)= x^(3)/(x^4 +1)

Merci
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[gg0]

Formes u'/u^p, qu'on ramène à u'uⁿ (p=-n) dans le premier cas.

Cordialement.

[invitea17d58ca]

Bonjour,


En posant, t = x²+1, dt = 2x dx

On obtient

Pour la deuxième c'est la même méthode, en posant t = x^4 +1, on obtient 1/4 ln(x^4 +1)

[invitea17d58ca]

les petits [?] veulent dire ²

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

En LaTeX, le carré c'est ^2.

Vu la question, je suppose que Jacques 32 ne connaît pas les changements de variables. par contre, les deux fonctions sont des dérivées à une constante multiplicative près.

Cordialement.

[pallas]

pour f tu cherches la derivée de x²+1 et tu remarques que tu as presque u'u^n
pour g tu derives x^4+1 et tu obtiens presque ???