Suites numériques

[invitea688886c]

Bonjour, j'ai un petit problème sur les suites numériques :

Calculer les 5ers termes de la suite en commençant en n=0.

a. Un = -n² + 100n

Je ne sais pas s'il faudra prendre en compte le - dans la parenthèse ou non..
donc le résultat pour Uo = 0 mais pour
U1 = (-1)² + 100*1
U1 = 101

ou

U1 = -(1)² + 100*1
U1 = 99
Quel est la bonne réponse ?
Merci de votre aide.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il n'y a pas lieu de tenir compte des parenthèses puisqu'il n'y en a pas...
C'est comme si tu étudiais la fonction f(x) = -x² + 100x, et ce n'est pas la même que (-x)² + 100x = x² + 100x.
Tu me suis ?

Donc, en remplaçant pour n=1, tu as u₁ = -1² + 100*1 soit u₁=99.

Duke.

EDIT : d'ailleurs ton expression, tu pourrais l'écrire u_n = 100n - n²

[gg0]

Règle de priorité des opérations :
* D'abord les calculs à l'intérieur des parenthèses (en commençant par les parenthèses les plus intérieures.
* Ensuite les éventuelles fonctions portant sur leur parenthèse (ou non : On écrit parfois sin x pour sin(x)=.
* Ensuite les puissances
* Ensuite les produits et quotients, de la droite vers la gauche
* Ensuite les sommes, différences et changements de signes.

Donc -n² se calcule en calculant d'abord n², puis en changeant de signe ensuite.

Cordialement.