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Limites et asymptotes



  1. #1
    cedricw1

    Post Limites et asymptotes


    ------

    bonjour à tous , je ne comprends pas par ou commencer pour cet exercice qu'un peut m'éclairer
    je vous remercie l'énoncé est :






    on considère la fonction définie sur ℝ par :




    f(x)= ((2x^(3)+x-1)/(x^(2)+1))



    Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
    f(x)=ax+b+((cx+d)/(x^(2)+1))

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : limites et asymptotes

    Bonjour.

    En égalant les deux expressions, et en transformant ax+b+((cx+d)/(x^(2)+1)) en une fraction (réduction au même dénominateur), tu trouveras une égalité de polynômes. Et deux polynômes sont égaux si et seulement si ...

    Cordialement.

  4. #3
    pallas

    Re : limites et asymptotes

    tu mets tout au même denominateur et tu identifies les numerateurs en ecrivant que les coefficients constants sont egaus et les coefficient de x puis de x² puis de x^3 sont identiques (c'est une identification)
    une autre methode est la division de polynome
    exemple :
    f(x) = (x²-1)(x+2) = ax +b+ c/(x+2)
    soit (x²-1)/(x+2) =( ax²+(2a+b) x +2b+c)/(x+2)
    donc x²-1= ax²+(2a+b)x+2b+c et par identification
    a=1 ( terme en x²)
    2a+b= 0 ( terme en x)
    2b+c = -1

  5. #4
    cedricw1

    Re : limites et asymptotes

    le problême c'est que je suis pas trop fort en maths .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedricw1

    Re : limites et asymptotes

    on doit tout mettre au même dénominateur commun

  8. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : limites et asymptotes

    Fort ou pas fort,

    les règles sont les mêmes, et la seule façon d'avancer est de suivre les conseils ...

    Rappel : On ne fera pas ton travail à ta place (règlement du forum).

    Cordialement.

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  10. #7
    cedricw1

    Re : limites et asymptotes

    ok j'essaie et je vous rappelle encore merci

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