Produit scalaire

[invite0ab2c286]

Bonjouur a tous;

on voila, dans le cours du produit scalaire, on nous dit que l’équation x²+y²+ax+by+c=0 qui est l'equation du cercle, n'est, justement, pas toujours celle du cercle !!

Quand peut-on savoir qu'elle ne l'est pas justement ?

Bon je sais que, en prenant en compte l’équation (x-x₀) + (y-y₀) = r² , et que si on trouve que r est negatif, la, l'equation n'est pas celle du cercle car r² ne peut pas être égal a un chiffre négatif, mais est-ce le seul cas ??

Mercii d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

L'équation peut se réécrire sous la forme .

Tu peux alors distinguer trois cas : 1) et l'ensemble est vide, 2) et l'ensemble est un point, 3) et l'ensemble est un cercle (non dégénéré, ie. de rayon non nul).