Bonjour , voilà j'ai un petit souci : je ne comprend pas bien le principe de la récurrence :
Enoncé :
Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]-1;+infini[ par f(x) = 3 - 4/(x+1)
on considère la suite définie pour tout n appartenant à N par : U0=4 et Un+1=f(Un)
1) tracer la courbe Cf et y=x ..... .... ...placer U0,U1 ... U3
==> fait
2) conjecturer le sens de variation et la convergence de (Un)
===> Décroissante et converge vers 1
3 ) Démontrer par un raisonnement par récurrence que Un >= 1 pour tout n de N ( ">=" : supérieur ou égale à )
Donc là j'ai fait :
Initialisation : U0=4 , or 4 >= 1
La propriété est vraie au rang n=0
Hérédité: Supposons que la propriété est vraie au rang k
... ... ... ==> Uk>=1 donc Uk+1>=1
Conclusion : donc la propriété est vrai pour tout n de N
Je n'y arrive pas .. Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
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