Bonjour encore une fois! xD
Encore un problème du même style, qui me paraît encore plus compliqué
Déterminer les équations cartésiennes des plans dont la distance à l'origine vaut 1, qui forment un angle de pi/6 avec l'axe Ox et un angle de pi/4 avec l'axe Oy.
Pour l'information de la distance, j'ai pu en déduire dans l'équation du plan ax+by+cz+d=0 que, mais après... Je sèche!
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance!
S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance!
Bonjour.
Hier, je n'avais pas le goût de m'attaquer à ce type de problème. mais voilà quelques idées :
L'angle entre un plan et une droite se détermine dans le plan passant par la droite et perpendiculaire au plan. Mais il y a plus simple : Soit D la droite, P le plan, M leur point d'intersection, D' la perpendiculaire à P en M. Si D'=D, c'est fini. Sinon, le plan P' contenant D et D' (concourantes par construction) est perpendiculaire à P;il coupe P suivant une droite D" et l'angle entre P et D est celui entre D et D"; son complémentaire est l'angle entre D et D'.
Conclusion : Il suffit d'évaluer l'angle entre D et D', pas besoin de P' ni de D".
Dans ton cas, une fois fixée l'équation du plan avec les coefficients inconnus a, b, c et d, tu en déduis son intersection avec Ox, la direction d'une perpendiculaire au plan, et tu imposes que l'angle entre cette perpendiculaire et Ox soit de pi/3. Tu peux te contenter de vecteurs, si tu veux.
Bon travail !
