bonjour,
je bloque sur une équation
2*|2x+1|=racine(x+1)
pour éliminer la racine et la valeur absolue j'élève au carré j'ai donc
4*(2x+1)²=x+4
ensuite je me retrouve avec
8x²-x=0
est-ce correct car je ne pense pas que la résolution soit correct
merci de m'aider avec ce problème
Bonjour,
Pourquoi élever au carré te fait obtenir (x+4) au membre de droite ? Ensuite, même sans cette correction, pourquoi 8x^2 et non pas 16x^2 ?
En fait comment passes tu de 4*(2x+1)²=x+4 à 8x²-x=0
Après correction de ces erreurs et en considérant le bon ensemble de définition...cela me semble correcte.
c'est un erraur de ma part l'équation c'est bien
2*|2x+1|=racine(x+4)
j'élève au carré
2²*(2x²+1²)=x+4
4*(4x+1)=x+4
16x²+1-x-4=0
16x²-x-3=0
je fais delta qui est = -191
les 2 x sont
0.46 et -0.4
Ton erreur est là : |2x+1|^2 = (2x + 1) ^ 2 = 4x^2 + 4x + 1
merci
en corrigeant j'ai une équation qui est au final
16x²-15x=0
delta=225
x1=0
x2=30/32
Prends le réflexe de simplifier tes fractions : 30/32 = 15/16.
Ensuite, ton équation du second degré 16x2 - 15x = 0 se factorise facilement en x (16 x - 15). Tu gagnes du temps, pas la peine de calculer le discriminant.
Puis pour vérifier, tu peux remplacer tes solutions dans l'équation initiale, surtout quand ce sont des valeurs simples comme 0. Ou avec la calculatrice pour des valeurs plus compliquées.
je vois oui c'est plus simple
l'ennui c'est que en remplaçant l'égalité de l'équation de départ n'est pas égale
est-ce parce que cette égalité ne peut pas exister?
Tu t'es trompé dans ton calcul. L'equation qu'on doit trouver est 16x2 + 15x = 0 donc la deuxième solution est x = -15/16.
Dans ce cas, tu as bien l'équivalence entre l'équation initiale et l'équation élevée au carré donc les ensembles de solution sont les même. Mais ce n'est pas toujours le cas, dans le cas général, a = b => a2 = b2 mais la reciproque n'est pas vraie (exemple, 2^2 = (-2)^2 mais 2 n'est pas égal à -2) et donc il faudrait vérifier après coup que les solutions de a2=b2 fonctionnent bien pour a=b, on pourrait avoir des solutions pour a2 = b2 qui ne vérifient pas a = b.
merci beaucoup Zorman
en corrigeant et en remplaçant dans l'équation de départ j’obtiens ben une égalité dans ce cas-ci.
encore merci pour ton aide
