inégalité

[Daral]

bonjours, je suis en seconde et je me demander comment en est t-on arriver a trouver la formule : a+a'< b+b' sachant que a<b et a'<b'
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[gg0]

Bonjour.

On peut utiliser la caractérisation : a<b signifie b-a>0 et le fait que la somme de deux positifs est positive.
Ou bien la propriété classique "on peut additionner un même nombre de part et d'autre d'une inégalité" :
a<b donc a+a' <b+a'
a'<b' donc b+a'<b+b'
et on conclut.

Cordialement.

[Daral]

par curiosité on peut aussi conclure de cette manière ? : comme a+a' <b+a' , b+a'<b+b' alors b+a' se simplifie par a+a'<0 et 0< b+b' et donc a+a'<b+b'

[PlaneteF]

Bonsoir,

comme a+a' <b+a' , b+a'<b+b' alors b+a' se simplifie par a+a'<0 et 0< b+b' et donc a+a'<b+b'

Et pourquoi donc aurait-on nécessairement ... Prend par exemple et !!

Et pourquoi donc aurait-on nécessairement ... Prend par exemple et !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Et pourquoi donc aurait-on nécessairement ... Prend par exemple et !!

Il manque un "prime" --> "Prend par exemple et "

[PlaneteF]

comme a+a' <b+a' , b+a'<b+b' alors b+a' se simplifie par a+a'<0 et 0< b+b'

En fait tu inventes une règle qui n'existe pas, ce que j'ai mis en rouge dans ta citation n'a pas le moindre sens ici.

Avec la règle inventée que tu utilises on aurait alors :

"Comme et alors "se simplifie par" ^(*) et "

^(*) sic

[Daral]

oui je sais merci sinon avant tu avait énoncé un autre moyen avec (a<b signifie b-a>0 et le fait que la somme de deux positifs est positive.) est ce que tu pourrai me dire comment avec ça on en arrive à a+a'<b+b'

[gg0]

Fais le calcul, essaie !

Bien sûr en appliquant les règles du calcul (ce que tu as appris en collège).

[Daral]

est ce que tu pourrai me donner plus indices parceque la je cale

[gg0]

On a a<b donc b-a >0

Continue (j'ai donné complétement la méthode. Regarde ce que tu veux obtenir pour te guider).

[Daral]

j'ai trouver : b-a > 0 et soit b'>a' on a a'-b'<0 alors a'-b'< b-a et on obtient a'+a<b+b' c'est ça ?

[gg0]

" alors a'-b'< b-a " ? Pourquoi dis-tu ça ?
"et on obtient a'+a<b+b' " ? comment ?

Il te reste à justifier ces passages par l'application de règles explicites (que tu rappelles).

Mais le schéma est correct.

[Daral]

comme b-a>0 et que a'-b'<0 alors on peut ecrire que a'-b'<b-a ensuite
on fait passer le (a) du coté gauche il devient positif on obtient
: a'+a-b'< b
puis on fait passer le (b') du coté droite, il devient positif le signe ne changeant
pas car d'après la règles des inégalités aditionné un nombre positif
ne change le sens et donc on obtient a'+a<b+b'