coupe 2D d'un volume en 3D

[adrienlucca]

Bonjour,

je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:

imaginons deux tétraèdres ABCD et BCDE, ayant une face commune BCD.
On connaît les coordonnées XYZ de chaque point dans un reprère orthogonal.

les voici:

A B C D E
71 82 14 24 99
58 63 25 31 89
61 44 7 39 47

Je désire représenter sur un plan la coupe de ces deux volumes, en passant par le plan défini par les points A, B et E.


En outre, je voudrais que dans le plan de coupe, la droite (AE) soit verticale!

note : et sans utiliser de logiciel 3D!

Merci
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[invite61643e1e]

Bonjour,

Il te suffit de calculer la distance entre chaque point, tu places tes points A et E de façon à ce qu'ils soient verticaux et avec un compas tu places ton point B.

[adrienlucca]

Bonjour,

oui ça c'est facile à faire, il suffit de faire : racine((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2+(Za-Zb)^2)

avec les couleurs A et B, pareil pour les autres...

Mais ça ne me donne qu'un triangle, or la coupe des deux tétraèdres (qui ne sont pas réguliers!)
ce n'est pas qu'un triangle... Manque l'autre moitié si l'on s'arrête là!

A

[invite61643e1e]

A oui, c'est pas exactement ce que je pensais, j'ai lu un peu vite.
Il faut calculer l'équation du plan ABE et l'équation de la droite CD et trouver le point d'intersection. Avec ce quatrième point tu devrais avoir ta coupe 2D

[A voir en vidéo sur Futura]

[adrienlucca]

ok, je vais essayer, merci

[adrienlucca]

Hello,

il y a une infinité d'équations du plan, comment trouver la bonne?

Adrien

[gg0]

Chaque plan a une infinité d'équations de la forme ax+by+cz+d=0. Les coefficients sont proportionnels.

[ansset]

Chaque plan a une infinité d'équations de la forme ax+by+cz+d=0. Les coefficients sont proportionnels.

bjr, je suppose que c'est pour penser à simplifier en "=1. !
d'ou

[adrienlucca]

Ok je comprends, merci