Bonjour à tous,
J'ai vraiment besoin d'aide... Comment se fait qu'en prenant x ou y ou z comme paramètre on trouve des equations paramétriques différentes? Ca devrait etre toujours la meme non? Imaginons que c'est l'intersection de deux plans, il devrait n'y avoir qu'une équation non?
Et alors le pire c'est choisir le paramètre, alors là c'est le festival du n'importe quoi...
Aidez moi! Merci sincèrement!
si l'intersection de deux plans est une droite ( cas le plus fréquent si les plans ne sont pas confondus ou simplement // )
alors il y a plusieurs manières de la décrire tout simplement.
peut être pourrais tu préciser ton exemple .
Oui mais les equations paramètriques en fonction de x,y et z sont totalement differentes! Mais elles correspondent à une meme droite?
precise ton exemple, stp, merci
Prenons par exemple x-y-z=0 et 2x-y+2z=0, si on exprime l'equation parametrique en fonction de x,z, ou y on trouve des equations tres differentes!
une équation d'une droite dans l'espace se fait sous deux formes.
mais en assemblant plusieurs équations.
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_droite
Pourquoi voudrais-tu qu'il n'y ait qu'un système d'équations paramétriques ? Et que les systèmes se ressemblent ?
A priori, si une droite de l'espace passe par le point A(1,2,3) et a pour vecteur directeur V(2,5,9), alors un système est :
x=2t+1
y=5t+2
z=9t+3
Mais il y a une infinité de points sur la droite, donc 1,2,3 peut être remplacé par d'autres valeurs (par exemple 7,17,30; et il y a une infinité de vecteurs directeurs de la droite, donc 2,5,9 peut être remplacé par -4,-10,-18.
Donc un autre système est :
x=-4t+7
y=-10t+17
z=-18t+30
Et je n'ai parmé que des systèmes d'équations linéaires, car il y a encore d'autre types de systèmes possible, comme par exemple :
x=2t3+1
y=5t3+2
z=9t3+3
Cordialement.
D'accord merci beaucoup! Comment savoir par quel parametre exprimer alors?
"sous 2 formes" en général,
D'accord merci
