Dérivée

[invite4ade01f3]

Voilà j'ai un exercice et il faut je dérive f(x) mais je n'arrive pas, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider.

f(x) = (3/2) * x² - x² * ln x + x.

Merci d'avance.
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

A quelle étape de la dérivation coinces-tu ? Sur quelle terme ?
La dérivée de (3/2)x², cela devrait aller.
Celle de -x²*ln(x) est du type (u*v)' = ...
Et celle de x... no comment

Duke.

[invite4ade01f3]

Donc si j'ai bien compris :

3x - (2x * ln(x) + x² * 1/x) + 1

3x + (-2x * ln(x)) + (-x²/x) + 1

3x + (-2x * ln(x)) + (-x) + 1


Et la je sais plus et je sais meme pas si j'ai juste

[Duke Alchemist]

Re-

La dérivée de (3/2)x² ne donne pas 2x

Attention au signe "-" qui doit être reporté devant x²/x (qui se simplifie)

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ade01f3]

Donc si j'ai bien compris :

3x - (2x * ln(x) + x² * 1/x) + 1

3x + (-2x * ln(x)) + (-x²/x) + 1

3x + (-2x * ln(x)) + (-x) + 1


En fait c'est le -2x * ln(x) qui me gène.

[gg0]

Pourquoi te Gènes-t-il ?

Ne pas confondre Gènes et gêne.

Sinon, c'est le résultat du calcul un point c'est tout.

Cordialement.

[invite4ade01f3]

Ok merci mais en fait est-ce que : -2x * ln(x) donne -2xln(x) ?

[gg0]

Ben oui !

L'absence de signe d'opération entre 2 et x et entre x et ln(x) signifie bien une multiplication (règle vue en collège).

Cordialement.

[invite4ade01f3]

Ok merci, là j'ai une question sur les équations différentielles :

Admettons que j'ai : 80e exposant -7x > 0,7

Je sais qu'il est possible qu'un changement de signe intervient a la fin mais je ne sais plus dans quel cas, est-ce que quelqu’un pourrait m'aider.

[gg0]

Equation différentielle ? Ou plutôt exponentielle ?

Sinon,il n'y a pas de question d'ordre d'exécution. On fait les calculs qu'on peut faire avec les formules du cours. Fais-le, écris ici tes calculs en disant à chaque calcul quelle règle tu utilises. Tu trouveras tout seul à quel moment on a besoin d'un changement de signe :


Etc.

Cordialement.

NB : pas besoin d'apprendre 10000 méthodes (une par exercice), seulement une vingtaine de règles simples et générales.