Latex ne s'affiche plus chez moi, est-ce moi qui a un problème ou le forum? J'espère que cela vient de mon pc car, sinon, ce qui suit est illisible.
Bonjour.
J'aborde actuellement la formule de Taylor (je ne sais pas laquelle exactement, j'ai vu qu'il en existait plusieurs).
Et je sèche dés les premières lignes de mon cours qui s'ouvre comme suit :
Soitune fonction dérivable dans
Nous allons déterminer une fonction, polynôme du premier degré qui "approche" la fonction f au point a, c'est-à-dire telle que:
et
(1)
Écrivons cette fonctionsous la forme :
(2) (
Nous devons avoir :équivaut à
(3)
équivaut à
D'où :
Le graphique de cette fonction du premier degré est la droite tangente au graphique deen son point d'abscisse
. (4)
Voici mes questions: (1) Si nous voulons approcheren
,
suffirait non? Puisque
peut très bien approcher
sans avoir la même dérivée?!
(2)Ça a une allure d'accroissement fini mais ce n'est apparemment pas le bon lien puisque (3) vient placer des valeurs tel que l'équation devient l'équation de la tg au point a,...De plus, ces valeurs font intervenirque, je présume, nous ne connaissons pas?
Finalement (4) semble annoncer la nature de l'équation comme un heureux hasard,...J'en déduis qu'il n'était pas intentionnel de faire apparaitre l'équation de la tangente mais alors, comment avons nous déduitet
si faire apparaitre la dite équation n'était pas notre intention?
La suite de mon cours n'apporte aucune réponse,...Il s'entête dans des démarches similaires que je comprends d'autant moins que l'on continue à vouloir des dérivées d'ordre n équivalentes à la dérivée d'ordre n de notre fonction. Et dans ce fatras, pas une explication...
Étant donné que je ne parviens pas à saisir la première étape du raisonnement, je suis bloqué.
Merci à ceux qui liront!
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