Lien entre limite et dérivée

[fagouna]

Si la dérivée d'une fonction f(x) tend vers est ce qu'on peut conclure que f(x) tend vers ??
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[Tryss]

Si la dérivée d'une fonction f(x) tend vers est ce qu'on peut conclure que f(x) tend vers ??

Non.

Pour s'en convaincre, il suffit de prendre la fonction : sa dérivée tend vers +oo en 0, tandis que la fonction tend vers 0

[PlaneteF]

Bonjour,

Si la dérivée d'une fonction f(x) tend vers est ce qu'on peut conclure que f(x) tend vers ??

Pense à l'interprétation graphique de la dérivée (en prenant si tu veux l'exemple de Tryss puis en réfléchissant ensuite d'une manière générale) et tu verras que la réponse à ta question devient évidente !

[joel_5632]

je suppose que fagouna parlait d'une fonction dont la dérivée tend vers +OO en +OO, auquel cas oui la fonction tend aussi vers +OO

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Un autre contre-exemple est (on dit souvent que la fonction logarithme tend vers l'infini très lentement). Pire encore avec la fonction .

[Seirios]

je suppose que fagouna parlait d'une fonction dont la dérivée tend vers +OO en +OO, auquel cas oui la fonction tend aussi vers +OO

Effectivement, je crois que nous avons mal lu la question...

Un indice pour démontrer l'assertion : pour assez grand, ; il suffit alors d'intégrer l'inégalité.

[fagouna]

Serios donc en intégrant on obtient avec qui tend vers ??

[PlaneteF]

Serios donc en intégrant on obtient avec qui tend vers ??

Je pense qu'il faut être plus précis que cela : Précise ce que sont et ...

[topmath]

BONSOIR j’espère que c'est le but de fagouna :

oui possible si de plus alors veux dire que cela vrai car aussi vous pouvez vérifier géométriquement ça .

Cordialement

[PlaneteF]

BONSOIR j’espère que c'est le but de fagouna :

oui possible

... Si tend vers +inf, ne tend pas vers +inf, donc cet exemple ne convient pas !

[topmath]

Si vous regarder bien PlaneteF j'ai pas évoquer le x j'ai parler de f'(x) ---->inf

[PlaneteF]

Si vous regarder bien PlaneteF j'ai pas évoquer le x j'ai parler de f'(x) ---->inf

Sauf que si tu regardes les échanges ci-dessus tu verras qu'il s'agit ici de qui tend vers +inf, et d'ailleurs tu ne cherchais pas à digresser puisque toi-même tu t'es enquis de savoir si tu étais sur le bon énoncé en disant je te cite : "j’espère que c'est le but de fagouna"

[topmath]

Bonjour tout le monde , mais PlaneteF je digresse rien, et ce n'est pas des idée étrangère à la discussion simplement mon idée et de considérer f'(x)=tgx=(y/x) f'(x)---->inf veux dire que y est assez grand donc y----->inf (cas du triangle rectangle tgx augmente si le cotée opposer augmente c'est à dire y) voilà mon pion de vue simple.

Cordialement

[topmath]

Pardonnez moi je corrige faute d’orthographe , ce n'est pas "mon pion de vue simple" mai "mon point de vue simple ; merci

[PlaneteF]

Bonjour tout le monde , mais PlaneteF je digresse rien, et ce n'est pas des idée étrangère à la discussion simplement mon idée et de considérer f'(x)=tgx=(y/x) f'(x)---->inf veux dire que y est assez grand donc y----->inf (cas du triangle rectangle tgx augmente si le cotée opposer augmente c'est à dire y) voilà mon pion de vue simple.

Cordialement

Disons que sans "explication de texte" complémentaire, ton message#9 n'était pas (selon moi) hyper-limpide !

Cdt

[Samuel9-14]

Pardonnez moi je corrige faute d’orthographe , ce n'est pas "mon pion de vue simple" mai "mon point de vue simple ; merci

Ce message là est sans doute le meilleur de la collection

[topmath]

Bonsoir planeteF

Disons que sans "explication de texte" complémentaire, ton message#9 n'était pas (selon moi) hyper-limpide !

Limpide ou non, j'ai traduit la question de fagouna en une implication mathématique , ce qui coïncide avec , finalement c'est quoi en un point de I de f c'est une dérivée en ce dernier .

Cordialement

[PlaneteF]

Limpide ou non, (...)

C'est marrant, tu me donnes l'impression de considérer cela comme secondaire (et je ne parle pas forcément de ce fil, mais d'une manière générale dans d'autres de tes interventions).

(...) j'ai traduit la question de fagouna en une implication mathématique

Ben tu peux bien traduire ce que tu veux dans ton coin, mais sur un forum l'objet c'est de partager ses messages avec les autres et donc d'être compris par tous, ... et donc j'en reviens à mon point précédent, ce n'est pas du luxe que d'essayer de faire ses formulations au plus clair.


Cdt

[topmath]

Bonsoir est que dite vous de ce message mon cher Samuel9-14 il est le meilleur de tout l'historique des discussion :

Déjà ton français fonctionne mal, c'est tout de même incroyable de ne pas pouvoir tenir une discussion en français écrit à ton âge (si tu étais en terminale il y a 20 ans).

Du reste j'ai bien compris ton message et le reste de ton raisonnement.
Le terme "la puissance l'emporte sur l'exponentielle" n'est pas particulièrement apprécié par mon prof de maths mais toujours est-il qu'il est dans le programme de TS.

c'est votre message n° 41 du discussion " Une limite qui me casse la tête" poster hier à 14h29'

remarque : à partir d’aujourd’hui je ne répond plus à ces propos car c'est contrevenant à la Chartres est pour respect aux modérateur .

Cordialement

[Samuel9-14]

Mon erreur d'étourderie n'arrive pas à la cheville de ta somptueuse... litote ^^
Allez, je m'arrêterai là aussi ^^

[PlaneteF]

Peace les gars

Sinon pour moi une litote c'est lorsque pour dire quelque chose tu prends la négation de son contraire, comme par exemple "il n'est pas grand" qui est une litote pour dire "il est petit".

Cdt

[Samuel9-14]

D'après Wiki : "déguiser sa pensée de façon à la faire deviner dans toute sa force".
Donc oui, ce n'était pas du tout une litote, mais j'imagine que tu as compris pourquoi la correction de topmath m'avait amusée ^^

(Ps : Intéresse-toi plutôt au sujet d'en dessous sur les probas, ça me turlupine depuis ce matin ^^)