Démonstration du théorème fondamental du calcul intégral

[fagouna]

Slt tout le monde!
En consultant ce fichier pdf (http://gilles.costantini.pagesperso-...hiers/CI04.pdf) j'ai trouvé une démonstration du théorème fomdamental du calcul integral qui est un peu ambigue (page 18-19)
le truc est qu'en utilisant l’inégalité triangulaire il faut que x>x(1) ce qui engendre que le résultat a la fin de la démonstration ne montre pas que F(x) est dérivable sur I mais qu'elle est seulement dérivable a droite de x
Pourriez vous faire un coup d'oeuil sur la demonstration et me dire est ce qu'elle est vraiment correcte ou est ce que je me trompe
Merci d'avance
-----

[Jackas]

Voilà l'inégalité correcte qui doit être utilisée:
La valeur absolue de l'intégrale de f(t) est inférieure ou égale à la valeur absolue de l'intégrale de |f(t)|.
L'énoncé suivant est évidemment faux (le second terme peut être négatif, suivant l'ordre des bornes):
La valeur absolue de l'intégrale de f(t) est inférieure ou égale à l'intégrale de |f(t)|.

[Seirios]

Bonjour,

le truc est qu'en utilisant l’inégalité triangulaire il faut que x>x(1) ce qui engendre que le résultat a la fin de la démonstration ne montre pas que F(x) est dérivable sur I mais qu'elle est seulement dérivable a droite de x

Tu as tout à fait raison, mais le même argument fonctionne lorsque , il suffit d'inverser les bornes au moment où l'on utilise l'inégalité triangulaire.

[topmath]

bonjours tout le monde voila un liens utile démonstration du théorème fondamental du calcul intégral

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[fagouna]

Merci pour tous!

[albanxiii]

Bonjour,

fagouna, vous auriez pu tout regrouper dans le même fil.
Et je vous rappelle que les doublons sont interdits ici.

@+

[Jackas]

albanxiii répond à fagonna:
Bonjour,
fagouna, vous auriez pu tout regrouper dans le même fil.
Et je vous rappelle que les doublons sont interdits ici.

Je ne comprends pas: Qu'est-ce qu'un fil? Et je ne vois pas de doublon.
Merci de m'éclairer.

[lawliet yagami]

Salut,

Je ne comprends pas: Qu'est-ce qu'un fil? Et je ne vois pas de doublon.
Merci de m'éclairer.

Un fil c'est un synonyme de topic
fagonna a fait le même topic ici:
http://forums.futura-sciences.com/ma...-integral.html

[gg0]

Bonjour.

Un fil = un fil de discussion= une discussion.

Cordialement.

[topmath]

HEUMM le même file le même panier (même sujet de discussion) pour éviter plusieurs ombres même sujets ou doublant

[albanxiii]

Re,

Et je ne vois pas de doublon.

A strictement parler, ça n'en n'est pas un, mais la ressemblance est plus que troublante (voir ref donnée par lawliet yagami ici).

Il eut été plus clair et plus pratique pour tout le monde de tout mettre dans le même fil...

@+

[Jackas]

A TopMath: Parlez-vous volapuk?