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limite de dérivée



  1. #1
    Charles90

    limite de dérivée


    ------

    bonjour, est-ce que quelqu'un peu m'éclaircire les idées.
    je sais que si la limite d'une fonction est égale à zero ou un nombre réel fini quand
    x tend vers l'infinie cela signifie que la courbe f admet une asymptote horizontale
    mais est-ce qu'on peut dire la même chose pour la dérivée, par exemple si la limite de la dérivée de f quand x tend vers l'infinie est égale à zero est-ce que cela signifie que la courbe de f admet une asymptote horizontale.

    merci d'avance pour vos réponses.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : limite de dérivée

    Bonjour.

    Regarde ce que fait la dérivée de

    Cordialement.

  4. #3
    Charles90

    Re : limite de dérivée

    merci de m'avoir répondu

    la dérivée de racine carrée c'est 1/(2*racine carrée)

  5. #4
    Charles90

    Re : limite de dérivée

    merci de m'avoir répondu

    la dérivée de racine carrée c'est 1/(2*racine carrée) sa limite quand x tend vers l'infinie c'est 0, non ?

    désoler je ne sais pas comme mettre le signe racine carrée.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Charles90

    Re : limite de dérivée

    c'est bon j ai eu ma réponse, la dérivée ne sert pas à déterminer des asymptotes mais seulement la décroissance, la croissance, les extremums d'une fonction et permet aussi de calculer la dérivée seconde.
    merci

  8. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : limite de dérivée

    La dérivée sert à des tas d'autres choses, mais effectivement, a très peu de rapports directs avec les asymptotes (*). Surtout, elle parle de la façon dont la courbe monte ou descend localement, pas ce qu'elle fait au total.

    Cordialement.

    (*) indirectement, oui. par exemple une fonction négative à dérivée positive a une limite finie en + infini, donc sa courbe a une asymptote horizontale. La dérivée intervient ici par la croissance de la fonction. Et une fonction croissante majorée (ici par 0) a une limite.

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