Dm Maths dérivée, limite
Bonjour à tout le monde,
j'ai un petit dm de maths a rendre pour mardi et j'aimerai savoir si ce que je vais rendre est bon
Alors on a les questions suivantes:
Données: f(x)=2x²+3x / x+2 avec R - {-2}
1) Etudier les variations de f
On calcule la dérivée qui est de la forme U(x) / V(x) est l'on trouve
2x²+8x+6 / (x+2)²
-2 est la valeur interdite, -3 et -1 sont les racines du polynomes.
Les variations de f sont croissantes de - inf à -3 ; décroissante de -3 à -2 ; décroissante de -2 à -1 et croissante de -1 à + inf.
2) Trouver 3 constantes réelles a, b et c telles que pr tt réel x (x différent de -2) et f(x) = ax+b+ c/x+2
Donc on met tout sur le mm dénominateur et on a:
(ax² + bx + 2ax + 2b + c) / x+2
et l'on trouve a= 2; b=-1 et c= 2
Je mets que le début car sa va être long a comprendre.
Merci d'avance
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