Limite de fonction et dérivée
bonjour, j'ai un soucis de limites.Je n'arrive pas a etudier les limites en -1 et 2 de ma fonction qui est la suivante:
f(x)=(5x^2+2x-11)/(x^2-x-2)
de plus j'ai calculer la derivée mais je pense qu'elle n'est pas juste car delta est negatif donc je n'ai pas de solutions.ma derivée est la suivante :
f '(x)=(-7x^2+2x-15)/(x^2-x-2)^2
merci d'avance!!
cordialement
Salut !
Pour la limite, où est le soucis ?
Pour la dérivée, du peux faire une vérification calculatrice !
Pour étudier les limites pour x= -1 et à x=2, étudie les valeurs de la fonction dans les intervalles où elle est définie I.E. ]-infini à -1[ ; ]-1 à +2[ ; ] +2 à + infini
La dérivée je trouve -6x dans le premier membre, et non +2 x A vérifier
f'(x)=(5x^2+2x-11)/(x^2-x-2)
f'(x)=[(5x²+2x-11)'(x²-x-2)-(5x²+2x-11)(x²-x-2)']/(x²-x-2)²
f'(x)=[(10x+2)(x²-x-2)-(5x²+2x-11)(2x-1)]/(x²-x-2)²
f'(x)=[(10x³-10x²-20x+2x²-2x-4)-(10x³-5x²+4x²-2x-22x+11)/(x²-x-2)²
f'(x)=(10x³-10x²-20x+2x²-2x-4-10x³+5x²-4x²+2x+22x-11)/(x²-x-2)²
f'(x)=(-7x²+2x-15)/(x²-x-2)²tu l'avais bon! simple erreur de calcul...
f'(-1)=(-7(-1)²+2(-1)-15)/((-1)²-(-1)-2)²
f'(-1)=(-7-2-15)/(1+1-2)²
f'(-1)=0
f'(2)=(-7(2)²+2(2)-15)/((2)²-(2)-2)²
f'(2)=(-28+4-15)/(4-2-2)²
f'(2)=0
Ça te sonne pas une cloche ça??
Pour les limites en -1- et -1+ je ne me rappelle plus comment elles se calculent car je dois trouver -infini et +infini et pareil pour 2.
merci de m'aider
comment dois je faire pour trouver le signe de f '(x) dans mon tableau de variation .c'est peu etre du signe inverse de a entre les racines qui sont ici -1 et 2!!!c'est ca???
Je suis franchement épaté par les divisions par zéro !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Envoyé par lany
Il faut te préoccuper des racines du numérateur et non de celles (évidentes) du dénominateur. Ce dernier est toujours positif, sauf pour les valeurs -1 et 2 qui l'annulent, mais rendent le calcul impossible.
Il faut que tu étudies le signe du numérateur quand x varie de -infini à plus petite racine du numérateur, de la plus petite racine à la plus grande, et de celle -ci à + infini, en observant bien une "coupure" aux valeurs -1 et +2. Sauf à faire le devoir à ta place, je ne t'en dis pas plus.
cordialement
desole mais j'ai une derniere question comment on fait pour calculer une tangente a la courbe au point d'abcisse 1
dois je remplacer x par 1 dans ma fonction et j'obtiens
y=? ax+b
Utilise déjà f'(1) = 10 qui te donne la pente de la tangente -> y=10x + b
A toi de jouer pour la suite..
