Petite question sur la trigonométrie

**bryankomad** · 24/08/2013, 20h12

Bonjours, j'ai quelques questions sur la tribométrie, je sais que ma question sembles facile mais je ne trouves vraiment pas la réponse svp aider moi

voila ma question :
Tan(2x)=1 sur l'intervalle 0 a 2 pi(3.141) exclus

je sais vraiment pas comment le résoudre,donc la démarche expliquer me serait utile de plus j'aimerais savoir comment on trouve la valeur exacte des arc
ex:arc cos (0.5)

merci de me répondre cela m'aidera beaucoup

**The_Anonymous** · 24/08/2013, 20h29

Connais-tu les fonctions trigonométriques inverses? C'est en tous cas ce que je préconise dans le cas de ton équation $\text{[math]}$ . (Continuer ensuite avec une simplification de ton 2x en x ).

Après, pour ce qui est des valeurs remarquables, il n'y a qu'à les connaître par cœur, mais il y a des trucs, comme remarquer les valeurs sur le cercle trigonométriques, ou alors avec des calculs sur des triangles remarquables.

Cordialement

P.S. : N'oublie pas la périodicité, et de la calculer avec la simplification!

**The_Anonymous** · 24/08/2013, 20h36

P.P.S. : Pour ton exemple $\text{[math]}$ , je poserais $\text{[math]}$ .

[Désolé pour le double-poste]

**topmath** · 24/08/2013, 20h48

Bonsoir je ne sais pas pourquoi le terme tribométrie figure dans votre 1 message à moins que ce soi une erreur de frappe bon, on pourra vous aider avec ce si $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ on le remplacent dans le second membre de ton équation .

Cordialement

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Médiat** · 24/08/2013, 21h02

Envoyé par The_Anonymous

P.P.S. : Pour ton exemple $\text{[math]}$ , je poserais $\text{[math]}$ .

Ceci est manifestement faux (les deux <=> sont fausses), ce qui est étonnant de la part de quelqu'un qui vient juste d'écrire :

N'oublie pas la périodicité, et de la calculer avec la simplification

Et ce n'est pas la seule raison de l'erreur.

**PlaneteF** · 24/08/2013, 21h07

Bonsoir,

Le mieux dans ce type d'exercice est de raisonner directement sur le cercle trigonométrique sur lequel tous les angles qui ont pour tangente $\text{[math]}$ sont : $\text{[math]}$

Ce qui donne directement les valeurs de $\text{[math]}$ et donc les valeurs de $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ .

Il ne reste plus qu'à garder les valeurs de $\text{[math]}$ qui appartiennent au domaine de définition.

**bryankomad** · 25/08/2013, 00h29

topmath
Re : Petite question sur la trigonométrie

Bonsoir je ne sais pas pourquoi le terme tribométrie figure dans votre 1 message à moins que ce soi une erreur de frappe bon, on pourra vous aider avec ce si ou on le remplacent dans le second membre de ton équation .

Cordialement

----------------------------------------

c'était bien une faute de frappe

PlaneteF
Re : Petite question sur la trigonométrie

Bonsoir,

Le mieux dans ce type d'exercice est de raisonner directement sur le cercle trigonométrique sur lequel tous les angles qui ont pour tangente sont :

Ce qui donne directement les valeurs de et donc les valeurs de en fonction de .

Il ne reste plus qu'à garder les valeurs de qui appartiennent au domaine de définition.

-----------------

merci j'ai maintenant compris

par contre avec les arc je ne comprends toujours pas cela reviens a faire comme si cela était juste un cos au lieu de arc cos?

**The_Anonymous** · 25/08/2013, 01h39

Envoyé par Médiat

Ceci est manifestement faux (les deux <=> sont fausses), ce qui est étonnant de la part de quelqu'un qui vient juste d'écrire :

Et ce n'est pas la seule raison de l'erreur.

... Je me tais et m'en vais revoir ma trigonométrie, désolé!

**Samuel9-14** · 25/08/2013, 08h17

Ben moi ça m'intéresse justement ce que tu as écrit The Anonymous... Pourquoi est-ce faux ? Si on tape Arc cos (0.5) à la calulatrice, on trouve bien pi/3...

**ansset** · 25/08/2013, 08h29

Envoyé par Samuel9-14

Ben moi ça m'intéresse justement ce que tu as écrit The Anonymous... Pourquoi est-ce faux ? Si on tape Arc cos (0.5) à la calulatrice, on trouve bien pi/3...

une calculatrice donne UNE réponse. !

**Seirios** · 25/08/2013, 08h31

Le cosinus n'est pas bijectif sur $\text{[math]}$ , donc si l'on veut trouver une fonction inverse, il faut restreindre l'ensemble de départ. Il se trouve que le cosinus est une bijection de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ , ce qui permet de définir la fonction inverse arccosinus de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ . Par conséquent, arccosinus donne l'antécédent du cosinus dans l'intervalle $\text{[math]}$ , mais il y a d'autres antécédent.

En résumé, $\text{[math]}$ mais $\text{[math]}$ pour un certain $\text{[math]}$ vérifiant $\text{[math]}$ .

**topmath** · 25/08/2013, 08h31

Bonjour;

Envoyé par bryankomad

topmath
Re : Petite question sur la trigonométrie

par contre avec les arc je ne comprends toujours pas cela reviens a faire comme si cela était juste un cos au lieu de arc cos?

Sachant que $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Ainsi $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ bien entendu si $\text{[math]}$

Edit: Croisement avec Seirios plus rapide que moi .

Cordialement

**Seirios** · 25/08/2013, 08h36

Envoyé par topmath

Sachant que $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Ainsi $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ bien entendu si $\text{[math]}$

Si tu compare $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , tu trouveras des résultats différents, ton raisonnement n'est pas correct (entre autres erreurs...).

**topmath** · 25/08/2013, 08h41

Bonjour salut Seirios je reconnue cette erreur tout à fait merci encore ;

Cordialement

**Médiat** · 25/08/2013, 08h47

Envoyé par Samuel9-14

Ben moi ça m'intéresse justement ce que tu as écrit The Anonymous... Pourquoi est-ce faux ? Si on tape Arc cos (0.5) à la calulatrice, on trouve bien pi/3...

$\text{[math]}$ est faux, on peut écrire $\text{[math]}$ mais la réciproque est fausse.

On peut aussi écrire $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ est faux, on peut écrire $\text{[math]}$ , mais la réciproque est fausse.

On peut aussi écrire $\text{[math]}$

ansset : $\text{[math]}$ est LA réponse, mais ce n'est pas ce que The_Anonymous a écrit, mais cette conclusion découle directement des équivalences précédentes.

On aurait pu aussi écrire $\text{[math]}$

PS. $\text{[math]}$ = le connecteur "et"

**ansset** · 25/08/2013, 08h58

Envoyé par Médiat;4583491
ansset : [TEX

\arccos(0.5) = \frac{\pi}{3}[/TEX] est LA réponse, mais ce n'est pas ce que The_Anonymous a écrit, mais cette conclusion découle directement des équivalences précédentes.

exact, j'ai voulu completer ma réponse, mais le temps imparti était écoulé.
j'ai laissé filer...

**theguitarist** · 25/08/2013, 09h08

salut,

Il y a peut être une confusion au niveau de la question posée (qui somme toute est quand même claire)

Si on demande la valeur principale correspondant à arc cos(0.5), alors il faut considérer la fonction arc cosinus comme étant la fonction réciproque de la fonction cosinus restreinte à [0,pi], donc en considérant cette restriction on trouve bien x=pi/3 est à ce moment le calcul de The_Anonymous est juste (j'espère haha sinon je peux retourner dans mes bouquins...)

Cette valeur (dite principale) est, je pense, celle que la calculatrice donne par défaut.

mais...

ici tu veux trouver la valeur des arc, donc quand on te demande arccos(0.5) on te demande l'ensemble des angles x tels que cos(x)=0.5 alors effectivement pi/3 est bien solution mais on considère cette fois la fonction cosinus définie sur R donc primo, la fonction cosinus étant paire, -pi/3 est également solution, et secondo, il faut compléter du fait de la périodicité: S={pi/3 + 2kpi, -pi/3 + 2kpi / k entier}

**theguitarist** · 25/08/2013, 09h12

Mince j'ai été devancé, faut dire j'ai un peu pris mon temps pour rédiger ma réponse haha, désolé je n'ai pas encore pris le temps de me pencher sur le langage LaTeX, promis je vais faire ça vite

**Samuel9-14** · 25/08/2013, 09h16

D'accord, merci de toutes ces réponses !

**PlaneteF** · 25/08/2013, 09h52

Bonjour,

Petite question d'affichage sur ce forum :

Lorsque l'on va sur la page d'accueil de ce forum, on voit affiché pour ce présent fil 5 petites étoiles jaunes. Euh, çà veut dire quoi ?? ...
Et lorsque l'on regarde les autres fils sur plusieurs pages, aucun n'a d'étoile jaune !

**Seirios** · 25/08/2013, 10h56

J'avais posé la même question sur un autre post, mais personne ne semblait savoir à quoi cela correspond... Je me pose donc toujours la question.

**PlaneteF** · 25/08/2013, 11h14

Ah bah du coup j'me sens moins seul

**The_Anonymous** · 25/08/2013, 15h57

Mon dieu, j'ai lancé tout un débat x)

Promis la prochaine fois j'oublie pas la périodicité et de mettre des équivalence sans penser à leur signification x)

Au passage, je me demande moi aussi que signifient ces cinq petites étoiles jaunes, comme si on avait voulu noter les topics x)

Cordialement

**Médiat** · 30/08/2013, 16h05

Bonjour,

Envoyé par PlaneteF

Lorsque l'on va sur la page d'accueil de ce forum, on voit affiché pour ce présent fil 5 petites étoiles jaunes. Euh, çà veut dire quoi ?? ...

C'est la notation de la discussion, 5 * = excellente.

cf. le menu "noter la discussion".

**PlaneteF** · 30/08/2013, 21h19

Envoyé par Médiat

cf. le menu "noter la discussion"

Bonsoir,

Merci pour la réponse, ... mais je dois être complètement "à la ramasse" parce que j'ai beau cherché, le menu "noter la discussion" ben je ne vois pas où il est ...

Je sens le truc du genre "c'est sous mon nez et je regarde à côté"

**ansset** · 30/08/2013, 21h38

bonsoir PlaneteF, bonsoir tous,
j'ai le même pb de vue, après la presbytie, les mini trous noirs sur l'ecran

à moins que les "votants" soient les modérateurs. ( population homogène et stable )

et c'est la première fois que je vois des étoiles ( pb neurologique s'ajoutant aux autres précités

)

**PlaneteF** · 30/08/2013, 21h42

Salut ansset, ... bon, donc je ressors mon message précédent #27 (enfin pas pour l'ophtalmo) !

Envoyé par PlaneteF

Ah bah du coup j'me sens moins seul

**PlaneteF** · 30/08/2013, 22h11

Envoyé par PlaneteF

mon message précédent #27

#22 ...

**Médiat** · 31/08/2013, 05h16

Bonjour,

Si je vais sur un forum où je ne suis pas modérateur, le menu n'apparaît pas, je suppose donc que c'est réservé aux modérateurs (en tout état de cause, je n'ai pas noté cette discussion).

Petite question sur la trigonométrie

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Re : Petite question sur la trigonométrie

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