Bonjour, voici mon problème:
Soit R le trinome définit sur R par R(x)=-250x2+2750x+20000
1/ Résoudre R(x)=0
2/ Tracer le tableau de variation de R. Soit le pb suivant extrait du petit archimède. "le directeur d'une salle de spectacle a remarqué qu'à 40 euros la place, il peut compter sur 500 spectateurs et que chaque baisse de 2.50 euros lui amène 100 personnes de plus. Combien doit-il faire payer la place pour obtenir un revenu max?"
3/ En posant N le nombre successifs de baisse, démontrer que le revenu est égal à R(N).
4/ Expliquer pourquoi on choisira N dans l'intervalle 0;16
5/ résoudre le problème.
PS: je suis en début de première, je ne connais pas encore la méthode avec le discriminant pour résoudre un trinome 2nd degré=0
Mes réponses:
1/ x=-5 et x=16 en écrivant la forme canonique: R(x)=-250((x-(11/2)2)-(21/2)2)
2/ d'où le tab de var: R décroissant de -inf à 11/2 puis croissant pour x>11/2
3/ je n'y arrive pas: je comprends qu'au départ, la place est à 40 euros, du coup il y a 500 spectateurs soit 40*500 = 20000 de revenus.
S'il laisse les choses ainsi, il n'y aura personne de plus à son spectacle.
Du coup, il baisse de 2.50 euros la place. ce sui amène 100 spectateurs en plus. SOit un revenu maintenant de 20000+100*(40-2.5)
2ème baisse: 100 personnes en plus, revenus 20000+100*(40-2.5)+100*(40-2*2.5)
etc
Je pense avoir bien saisi mais je n'arrive pas à R(N)
Can you help me please
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