Question bonus d'un dm de maths

[edu57]

Une échelle tombe en glissant le long d'un mur. Quelle est la trajectoire du milieu de cette échelle ? ( on pourra illustrer cette situation )

Je comprend pas , Pouvez vous m'aider svp..
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[The_Anonymous]

Un dessin, toujours un dessin...

Imagine une échelle avec 3 "points" : le point 1, l'extrêmité du bas de ton échelle, le point 2, le milieu de ton échelle, ton point recherché, et le point 3, l'extrêmité du haut de ton échelle.

Tu as ton mur, alias l'axe vertical, et le sol, alias l'axe horizontal.

Tu imagines qu'au début, ton échelle est plaquée contre le mur, donc tu places ton point 3 sur (0;2), ton point 2 sur (0;1) et ton point 1 sur (0;0). Tu imagines qu'à la fin, ton échelle est tombée au sol, càd le point 3 sur (0;0), le point 2 sur (1;0) et le point 1 sur (2;0).

Tu essaies de regarder un peu qu'est-ce que les droites ou courbes entre les deux positions te donnent.

La droite ou courbe entre les deux positions du point 2 est ta réponse.

Cordialement

[edu57]

J'ai fait un dessin comme vous l'avait dit
Quand l'échelle est sur le sol le point 2 est sur ( 2;0) et quand l'échelle est plaquée contre le mur , le point 2 est sur ( 0;1 )

La réponse est bien ( 1;2) ?

[Jukse]

La trajectoire, c'est l'ensemble des positions successives prises par le milieu de ton échelle. Ça ne peut pas être un seul point.

[A voir en vidéo sur Futura]

[The_Anonymous]

Mh mh... J'ai donc dit "le point 2 est sur (1;0)" alors pourquoi me dites-vous " (2;0) " ?

Et la question vous demande une trajectoire, pas un point ( (1;2) n'a donc aucun sens).

Mais je ne me situe pas le contexte de ce dm... Soit il faut donner votre trajectoire en fonction des coordonnés des deux extrêmités (vous remarquerez que le point (0;0) et les deux extrêmités de l'échelle forment toujours des triangles rectangles), ou alors avec des propriétés de fonction...

Je laisse ce topic à d'autres qui vous répondront sûrement mieux que moi, ce problème me parait assez obscur...

Cordialement

Édit : grillé x)

[edu57]

Ah d'accord donc quand l'échelle :
Est plaquée contre le mur le point 2 ( 0;1 )
Est sur le sol le point 2 ( 1;0 )

Est plaquée contre le mur , le point 3 ( 0;2)
Est sur le sol le point 3 ( 0;0 )

Est plaquée contre le mur , le point 1 ( 1;0 )
Est plaquée contre le sol , le point 1 ( 2 ; 0)

On peut donc constater que les points change de positions ??

[The_Anonymous]

Mon dieu... Tu ferais mieux de laisser tomber ce bonus, si tu n'arrives pas à recopier l'indice que je t'ai indiqué...

Point 1 contre le mur -> (0;0)

Dessine ça sur un système orthonommé, c'est pas sorcier!

Et ce que l'on te demande, c'est la trajectoire que fait le point 2 entre les coordonnées (0;1) et (1;0)!!!

Évidemment que les points bougent, sinon il n'y aurait pas de problème! On te demande une trajectoire, tu sais ce que c'est??

[joel_5632]

Peut être faut il mettre le problème en équation non ?

Le point H(0, h) haut de l'échelle descend. on a h = 2-t par exemple (A t=0 on démarre le mouvement et à t=2 c'est fini, l'échelle est en bas). Le point B(b, 0) bas de l'échelle. b(t) se trouve avec Pythagore

M(mx, my) est le milieu de HB

[gg0]

Allons, allons !

Un simple dessin de l'échelle posée sur le sol et sur le mur et le placement du milieu donne tout de suite pour le milieu de l'échelle une position bien précise dans un triangle particulier. La suite est du cours. de quatrième si je me souviens bien (sinon, avant).

Inutile de calculer !

Cordialement.

NB : Joel_5632, ce n'est pas de la cinématique !