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Dm,nombres de fibonacci [TS]



  1. #1
    Mr.Lap

    Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Bonjour à tous, voici mon probleme:
    je suis en Ts en j'ai effectué un dm sur le nombre d'or et suite de fibonnaci mais je bloque sur une inequation:
    Démontrer que pour tout entier naturel n:
    Un+1-phi=(phi-Un)/(phi.Un) (fait avec Un+1= 1+(1/un) et phi=1+1/phi)
    En déduire que /un+1-phi/ <= 1/phi . /Un-phi/

    Ce que j'ai trouvé plus tot dans le dm: an+2= an+1 + an ; Un= an+1/an ;


    voila une petite piste svp

    -----

    Dernière modification par Mr.Lap ; 15/09/2013 à 16h37.

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Bonjour,

    Y a-t-il une différence entre Un et un dans ce que tu écris ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Mr.Lap

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Non dsl c'est une faute de frappe

  5. #4
    Jukse

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Avec l'égalité que tu as démontrée, il te suffit de justifier que .

  6. #5
    Mr.Lap

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Dsl mais je ne comprends pas la démarche à adopter, les inégalités avec des valeurs absolues c'est plutot complexe vu que les résultats peuvent etre positifs ou négatifs

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Citation Envoyé par Mr.Lap Voir le message
    Non dsl c'est une faute de frappe
    Dans ce cas, il suffit d'écrire et de simplifier.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. Publicité
  10. #7
    Jukse

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    @Mr Lap : Oui. Est-ce que est positif ou négatif ?

    @Serios : d'après son message initial, Mr Lap a déjà fait cette partie de la question.

  11. #8
    Mr.Lap

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Citation Envoyé par Seirios Voir le message
    Dans ce cas, il suffit d'écrire et de simplifier.
    J'ai réussi cette partie de la question, je bloquais sur la suivante mais je viens de comprendre la réponse Jukse, merci a vous.

  12. #9
    Mr.Lap

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    Dsl mais finalement je ne comprends vraiment pas a réponse de Juske

  13. #10
    Seirios

    Re : Dm,nombres de fibonacci [TS]

    On te demande de prouver que , mais d'un autre côté, tu sais que , donc ton inégalité revient à montrer que . Maintenant, tu peux simplifier l'inégalité en cherchant le signe de pour pouvoir écrire ou .

    Au final, tu devrais te ramener au problème suivant : montrer que .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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