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Egalité de deux fonction.



  1. #1
    PIAB

    Egalité de deux fonction.

    Bonjour/Bonsoir communauté de FS.

    J'ai une petite question.

    Soit deux fonction f et g définie sur un intervalle I.
    r un réel appartenant a I.

    On a f(r) = g(r) et f'(x) = g'(x)

    Peut-on conclure que f(x) = g(x) ?


    Merci d'avance ^^'

    -----

    Dernière modification par PIAB ; 21/09/2013 à 16h33.

  2. #2
    Seirios

    Re : Egalité de deux fonction.

    Bonjour,

    En posant , on trouve que et . Que peux-tu en déduire ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    PIAB

    Re : Egalité de deux fonction.

    Ah que je suis bête ><

    Oui je vois maintenant
    h(x) = f(x) - g(x)

    h'(x) = f'(x) -g'(x) et comme f'(x) = g'(x)

    h'(x) = 0 donc h(x) = c

    pour tout x de I on a h(x) = f(x) - g(x) = c

    a élément de I donc f(a) - g(a) = c et comme f(a) = g(a)
    c=0 donc

    f(x) = g(x)


    Merci ^^

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