Egalité de deux sous-ensembles de R^n

[Bleyblue]

Bonjour,

Dans le cadre d'un exercice de géométrie affine je cherche à montrer que si X,Y,Z sont des sous-ensembles de alors les ensembles :





sont égaux.
Ca parait stupide comme ça mais je n'arrive pas à le montrer.

merci
-----

[invite35452583]

je n'arrive pas à le montrer.

Peut-être parce que c'est faux, du moins en général, prenons X=R⁺.(1,0,...,0)
Y et Z contenu dans l'ev {(0,x2,...,xn); xi réels}.
Alors A ne contient que des éléments dont la 1ère composante est positive tandis que B contient au moins (a=2, c=0, y=z=(0,...,0) x=(1,0,...,0)) l'élément (-1,0,...,0).

[Bleyblue]

Diable, pourtant c'est un énoncé d'exercices que j'ai développé. Je vais revoir mon développement

bedankt

[Bleyblue]

Ok je vois l'erreur.

En fait il faut qu'alpha lambda a et c soient tous trois inférieurs ou égaux à 1 en plus d'être positifs ou nuls.

Ca devrait me permettre d'avancer

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Ok je vois l'erreur.

En fait il faut qu'alpha lambda a et c soient tous trois inférieurs ou égaux à 1 en plus d'être positifs ou nuls.

Ca devrait me permettre d'avancer

Effectivement cela marche mieux.
Sauf erreur :
Tu identifies les coefficients
Tu exprimes alpha et lambda en fonction de a et c à l'aide des 2 premières équations
Tu vérifies que la troisième est bien vérifiée
Tu vérifies que les a et c trouvées sont bien dans le bon intervalle
Il reste un cas particulier, facile à étudier