Egalité de deux sous-ensembles de R^n
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Egalité de deux sous-ensembles de R^n



  1. #1
    Bleyblue

    Egalité de deux sous-ensembles de R^n


    ------

    Bonjour,

    Dans le cadre d'un exercice de géométrie affine je cherche à montrer que si X,Y,Z sont des sous-ensembles de alors les ensembles :





    sont égaux.
    Ca parait stupide comme ça mais je n'arrive pas à le montrer.

    merci

    -----

  2. #2
    invite35452583

    Re : Egalité de deux sous-ensembles de R^n

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    je n'arrive pas à le montrer.
    Peut-être parce que c'est faux, du moins en général, prenons X=R+.(1,0,...,0)
    Y et Z contenu dans l'ev {(0,x2,...,xn); xi réels}.
    Alors A ne contient que des éléments dont la 1ère composante est positive tandis que B contient au moins (a=2, c=0, y=z=(0,...,0) x=(1,0,...,0)) l'élément (-1,0,...,0).

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Egalité de deux sous-ensembles de R^n

    Diable, pourtant c'est un énoncé d'exercices que j'ai développé. Je vais revoir mon développement

    bedankt
    Dernière modification par Bleyblue ; 21/02/2008 à 22h53.

  4. #4
    Bleyblue

    Re : Egalité de deux sous-ensembles de R^n

    Ok je vois l'erreur.

    En fait il faut qu'alpha lambda a et c soient tous trois inférieurs ou égaux à 1 en plus d'être positifs ou nuls.

    Ca devrait me permettre d'avancer

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Egalité de deux sous-ensembles de R^n

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    Ok je vois l'erreur.

    En fait il faut qu'alpha lambda a et c soient tous trois inférieurs ou égaux à 1 en plus d'être positifs ou nuls.

    Ca devrait me permettre d'avancer
    Effectivement cela marche mieux.
    Sauf erreur :
    Tu identifies les coefficients
    Tu exprimes alpha et lambda en fonction de a et c à l'aide des 2 premières équations
    Tu vérifies que la troisième est bien vérifiée
    Tu vérifies que les a et c trouvées sont bien dans le bon intervalle
    Il reste un cas particulier, facile à étudier
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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