nombre complexe forme trigonometrique

[invitee2fb9994]

Bonjour, je suis en terminale S et j'ai un exercice a resoudre mais je ne sais pas comment m'y prendre à cause de la puissance 6


En utilisant l'ecriture trigonometrique, determiner l'ecriture algebrique de:
(2+2i)^6

Pouvez vous m'aider??
-----

[invite8d4af10e]

Bonjour
2+2i tu peux factoriser par 2
après tu calcules le module et l'argument .
Moivre.....

[invitee2fb9994]

donc 2(1+i)^6

mais comment faire pour la puissance 6

[invite7c2548ec]

Bonsoir vous pouvez utiliser la formule de Moivre .

Cordialement ;

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

donc 2(1+i)^6

Bonsoir,

Non ce n'est pas çà.

[invite7c2548ec]

calculez 2⁶=? vous avez besoin de ceux calcule .

Cordialement

[invitee2fb9994]

Je ne l'ai pas vu en cours
Est il possible de calculer le module et l'argument de z = (2+2i) et d'utiliser ensuite la formule de moivre?

|z| = racine(x²+y²) = 2racine(2)

cos Q = x/|z| = 2/2racine(2) = racine(2)/2
sin Q = y/|z| = racine(2)/2

Q=pi/4

[invite7c2548ec]

z=2⁶(1+i)⁶
le reste est facile vous appliquez directement la formule de Moivre en faisant une petite transformation trigonométrique en plus vous l'avez déja préparer ,même si vous l'avez pas vue cette formule , maintenant c'est de votre niveau finalement regardez bien le lien en poste #4 ;

Cordialement ;

[gg0]

Bonjour,...

En utilisant l'ecriture trigonometrique, determiner l'ecriture algebrique de:
(2+2i)^6

Tu n'as pas d'accents sur ton clavier ??

L'exercice est clair : Tu commences par trouver l'écriture trigonométrique de 2+2i (voir ton cours; tu peux le faire seul). Puis tu appliques les propriétés des modules et arguments (voir ton cours) pour trouver le module et l'argument de (2+2i)^6, et tu reviens à l'écriture trigonométrique, puis algébrique.

Cet exercice est fait pour que tu apprennes les règles du cours, cherche !

Cordialement.