Somme et produit de deux inconnues.

[lylyanna]

Bonjour;
j'ai l'ensemble d'equations:
a+b=4
a.b=-1
on nous demande de trouver a et b, alors j'ai essayé de resoudre l'ensemble d'equations comme d'habitude en ecrivant a=4-b et en remplaçant dans la 2ème equation, j'ai trouvé deux couples binaires comme solution. Mais en appliquant le theorème qui dit que a et b sont racine du polynome x²-Sx+P (tel que S=a+b et P=a.b) je trouve un seul couple binaire comme solution.. je ne comprends pas cette contradiction, je ne sais plus si je dois resoudre ce genre d'ensemble d'equation avec le theoreme précédent ou en utilisant la methode usuelle.
Veuillez m’éclaircir S'il vous plait, et Merci
P.S: je suis en classe 1ère, option Maths..
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[gg0]

Bonjour.

Le théorème qui te dit que a et b sont les racines de l'équation ... ne dit pas laquelle est a, laquelle est b. Ce qui te donne deux cas.

Cordialement.

Nb : C'est quoi, un couple binaire ?

[lylyanna]

Merci pour la réponse, et désolée pour le couple binaire je n'ai pas fait attention LOL

[PlaneteF]

Bonjour,

Autre façon de présenter les choses :

Si l'on intervertit et dans le système d'équations, on remarque que l'on obtient exactement le même système.

Conclusion : Si est une solution du système, il en est forcément de même pour .

Bien évidemment si on obtient qu'un seul couple solution.


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[lylyanna]

Mercii donc quand j'applique le theorème et que j'obtient x1 et x2 comme racines , je prends x1=a puis x2=a, et c'est de méme pour x2 et b ?

[PlaneteF]

Mercii donc quand j'applique le theorème et que j'obtient x1 et x2 comme racines , je prends x1=a puis x2=a, et c'est de méme pour x2 et b ?

Dans ce cas, si et sont 2 racines distinctes,

[lylyanna]

Merciii