Limite d'une suite convergente

[invitea6f58379]

Bonjour à tous, je ne sais pas comment calculer la limite d'une suite convergente telle que U0=2 et Un+1 = 1/3Un + 23/27

Si ça peut aider j'ai démontré avant que (Un) était supérieur ou égal à 23/18 pour tout entier n

Merci d'avance
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Si vous savez que votre suite est convergente vous pouvez faire un passage à la limite dans votre équation. u_n+1 converge vers votre limite l, u_n aussi.

[invitea6f58379]

Ah oui d'accord merci, mais en cours on a vu quand n tend vers l'infini quelle est la limite, mais là il n'y a pas de n du coup, mais Un...

[invite51d17075]

Bonjour à tous, je ne sais pas comment calculer la limite d'une suite convergente telle que U0=2 et Un+1 = 1/3Un + 23/27
...

Ah oui d'accord merci, mais en cours on a vu quand n tend vers l'infini quelle est la limite, mais là il n'y a pas de n du coup, mais Un...

alors quelle est la question.??

je me demande si ton exercice ne fait pas réference à la chose suivante.
si une suite est convergente ( U(n+1) = f(U(n))
alors la limite l vérifie :
l = f(l)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea6f58379]

alors quelle est la question.??

je me demande si ton exercice ne fait pas réference à la chose suivante.
si une suite est convergente ( U(n+1) = f(U(n))
alors la limite l vérifie :
l = f(l)

Ah oui je me rappelle vaguement de ça, faut pas que je remplace Un par l et que je résolve ensuite l'équation ?

[gg0]

Au lieu d'une idée floue, un petit tour dans tes cours ou tes livres pour comprendre serait bien utile.

Le flou, c'est bien en poésie, mais dans beaucoup d'activités, c'est dangereux !