DM MATHEMATIQUE 1ere S VECTEURS

[invite167a4601]

Bonjour, j'ai un DM à rendre, pouvez vous m'aider s'il vous plait merci beaucoup d'avance


On considère un triangle ABC. P est le point défini par la relation AP=2/3 AA' où A' est le milieu de (BC).

1. Construire le point P. Quelle conjoncture peut-on faire sur ce point ?
2 A. Démontrer que AB+AC=2AA' en déduire que: PA+PB+PC=0
B. Justifier que PA+PB=2PC' ou C' est le milieu de (AB).
C. En déduire que les points P,C et C' sont alignés.
3. Déduire de ce qui précède que GA+GB+GC=0 où G est le centre de gravité de ABC.

Merci beaucoup
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[invitefcd8656a]

0. j'espère que tu as fais une figure m^me a main levée et approximativement
1. barycentre non ? ca fait des années que je n'ai pas revu ca mais c'est du cours donc relis ta lecon. point situé u 2/3 d'une médiane en partant de l'angle.
2A. AB + AC = AA' + A'B + AA' + A'C (relation de chasles) = 2AA' car A'B + A'C s'annulent, ca se voit sur la figure
PA + PB + PC = 3PA + AB + AC = 3PA + 2AA' = 3 * 2/3 A'A + 2 AA' = 0
2B. même chose(chasles)
2C. trouver une relation du genre PC = k*PC'

je ne dis pas que ton exercice est facile car je suis consciente d'avoir eu des facilité dans les matières sc et ca fait des années que je suis dedans, parcontre c'est a base donc prends le temps de bien comprendre la lecon et les exos. bon courage

[invite167a4601]

Merci beaucoup
Sinon oui j'ai fait la figure à main levée. Merci pour le conseil et encore merci de m'avoir aidée

[invitefcd8656a]

Derien tu as réussi à tot comprendre et tout faire ? et pense à bien justifie à chaque étape, je ne sais pas si ton professeur l'attendra mais dans les étde sup' c'est important, même certaines choses qui parraissent évidentes; donc n'hésite pas à préciser "relation de chasles", ou alors un résultat déjà prouvé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite167a4601]

Oui, j'ai à peut près réussi à tout faire, merci tu conseille Je détaillerai chaque étape. Merci beaucoup